F.2 Mathematics

圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/ZQit8r6YM3UMER1bF6V.OQ--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://i.imgur.com/ZH9B85L.gif

我相信你是問因式分解吧？
一定要講清楚題目，知道嗎？

　8x² - 38x + 35
= (4x - 5)(2x - 7)

　50 - 8y²
= 2(25 - 4y²)
= 2[5² - (2y)²]
= 2(5 + 2y)(5 - 2y)

　(x + y)³ - 8(x - y)³
= (x + y)³ - 2²(x - y)³
= (x + y)³ - [2(x - y)]³
= [(x + y) - 2(x - y)]{ (x + y)² + (x + y)[2(x - y)] + [2(x - y)]² }
= (x + y - 2x + 2y)(x² + 2xy + y² + 2x² - 2y² + 4x² - 8xy + 4y²)
= (-x + 3y)(7x² - 6xy + 3y²)

　x² + 7x + 10
= (x + 2)(x + 5)


圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/zfgML0ltNytRsvTSIRqNcw--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://www.stormmediagroup.com/upload/frontend/de64aa90-6c17-431f-bf5d-97c0a71ad961/23e1f068-9b4e-461b-974b-d21b23b89bcf.gif


2014-07-20 23:01:44 補充：
HK~

你回來了～

一切安好嗎？

2014-07-22 01:07:47 補充：
好，讓我慢慢解釋清楚。這個叫十字相乘法。

可看：
http://zh.wikipedia.org/zh-hk/%E5%8D%81%E5%AD%97%E4%BA%A4%E4%B9%98%E6%B3%95

要因式分解 8x² - 38x + 35，

先看看 x² 的係數是 8 ，可以寫成 1 × 8 或 2 × 4，

再看看常數項是 35，可以寫成 -1 × -35 或 -5 × -7。
〔要想負的原因是，我們看見中間的 x 項的係數是負數 -38。〕

2014-07-22 01:11:21 補充：
然後我們想想在 {1 × 8} 和 {2 × 4} 當中抽一組配合 {-1 × -35} 和 {-5 × -7} 的其中一組，能否配出 -38 這個數。

２　－５　＝　－２０　（４　Ｘ　－５）
　Ｘ
４　－７　＝　－１４　（２　Ｘ　－７）

　加起來　＝　－３４（不合）

再試：

２　－７　＝　－２８　（４　Ｘ　－７）
　Ｘ
４　－５　＝　－１０　（２　Ｘ　－５）

　加起來　＝　－３８（正確）

因此，要取 {2 × 4} 和 {-7 × -5}，並配上 (2, -7) 和 (4, -5)，即 (2x - 7)(4x - 5)。

8x^2-38x+35

4x -5
2x -7
--------
=-28x-10x=-38x
∴8x^2-38x+35=(4x-5)(2x-7)

x^2+7x+10

x +5
x +2
--------
=+2x+5x=+7x
∴x^2+7x+10=(x+5)(x+2)