根號方面的數學問題求解

由查表得知 √21 = 4.5826而 √2.1 = 1.4491 請問:
√210 =
√0.21 =

解：
√210
= √(2.1 x 100)
= √2.1 x √100
= 1.4491 x 10
= 14.491

√0.21
= √(21 x 0.01)
= √21 x √0.01
= 4.5826 x 0.1
= 0.45826


*****
√3 x √3 等於?

解：
√3 x √3
= (√3)²
= 3


*****
√81 - √0.25 + √(9/4) 等於?

解：
√81 - √0.25 + √(9/4)
= √9² - √0.5² + √(3²/2²)
= 9 - 0.5 + (3/2)
= 9 - 0.5 + 1.5
= 10


*****
若 √(6 - a) 為整數，a等於 ? (答案不只一個)

解：
設 √(6 - a) = n，其中 n 為整數。

√(6 - a) = n
[√(6 - a)]² = n²
6 - a = n²
a = 6 - n²

當 n = 0: a = 6
當 n = 1: a = 5
當 n = 2: a = 2
當 n = 3: a = -3
當 n = 4: a = -10
當 n = 5: a = -19
當 n = 6: a = -30
...... (餘此類推)
當 n = n: a = 6 - n²