第 2014 個數字是多少?

簡單來說

所有數位去掉 4 跟 8

也就是說把 4 跟 8 視為 不存在

3下個數是5

7下個數是9

39下個數字是50

10進位變成8進位

純粹看成8進位會沒辦法算

要對應一下數字

十進位 → 八進位

0 → 0

1 → 1

2 → 2

3 → 3

4 → 5

5 → 6

6 → 7

7 → 9

像剛剛的39(八進位) 3*8 (3對應3) + 7(9對應7) = 31 (十進位)

50(八進位) 4*8 (5對應4) = 32 (十進位)

成立

2014(十進位) 要換8進位很簡單 2014 / 8 = 251 ..... 6

251 / 8 = 31 ..... 3

31 / 8 = 3 ..... 7

3 / 8 = 0 ..... 3

2014 對應的八進位是3736

驗算一下

3*8^3 + 7*8^2 + 3*8 + 6 = 1536 + 448 + 24 + 6 = 2014 (OK)

但是還沒完

每個數字要對應不同的數字 (目前還是以十進位的數字)

3 → 3
7 → 9
3 → 3
6 → 7

因此 第2014個數字為 3937

這種解法比較像偏方

不選我最佳也沒關係

只是想試試看

2014-07-18 14:33:25 補充：
謝謝大大提名 <(_ _)>

~~~~

2014-07-18 14:42:06 補充：
TO：Xerophil ( 初學者 2 級 )

倒退的時候 你的百位莫名其妙變成 0 應該是 9

排列組合也是不錯~

到下面的網址看看吧

▶▶http://*****

小明由 1 開始, 順序列出所有數位不包括 4, 8 這兩個數字, 即
1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, ...
問第 2014 個數字是多少?
3937

我這樣回答相信您會比較容易明白，


個位數的部分因為沒有 4 和 8，
只有{ 1、2、3、5、6、7、9、10 }，
10 - 2 = 8
所以 1~10 中第 8 個數字即為 10，


十位數的部分因為沒有 40~49 和 80~89，
只有{ 10、20、30、50、60、70、90、100 }，
8 x 8 = 64
所以 1~100 第 64 個數字即為 100，


百位數的部分因為沒有 400~499 和 800~899，
只有{ 100、200、300、500、600、700、900、1000 }，
8 x 8 x 8 = 512
所以 1~1000 的第 512 個數字即為 1000，

千位數的部分因為沒有 4000~4999 和 8000~8999，
只有{ 1000、2000、3000、5000、6000、7000、9000、10000 }，
8 x 8 x 8 x 8 = 4096
所以 1~10000 的第 4096 個數字即為 10000，


尤於 2014 < 4096，
而 1~1000 的第 512 個數字為 1000，
所以先以千位數為單位來做計算，
2014 / 512 = 3 餘 478
商數 3 即為千位數的第 3 個數字，即為 3000，

尤於 1~100 第 64 個數字為 100，
478 / 64 = 7 餘 30
商數 7 即為百位數的第 7 個數字，即為 900，

尤於 1~10 中第 8 個數字為 10，
30 / 8 = 3 餘 6
商數 3 即為十位數的第 3 個數字，即為 30，

尤於最後的餘數 6 不足 8，所以即為個位數的第 6 個數字，即為 7，


3000 + 900 + 30 + 7 = 3937

因此第 2014 個數字即為 3937

2014-07-18 18:19:50 補充：
驗算，3937 為 3000 + 900 + 30 + 7，

1000 為第 512 個數，那 3000 為第幾？
512 x 3 = 1536 個，

100 為第 64 個數，那 900 為第幾？
因 9 > 8，且沒有 4 與 8，所以 9 - 2 = 7，因此 9 實際為百位的第 7 個數，
64 x 7 = 448 個，

10 為第 8 個數，那 30 為第幾？
8 x 3 = 24 個，

因 4 < 7 < 8，且沒有 4，所以 7 - 1 = 6，因此 7 實際為個位的第 6 個數，

1536 + 448 + 24 + 6 = 第 2014 個

3937
帥哥康是正確的，我沒倒數千和百位

你可以上網打整數列大全 再輸入你的數列

自由自在 知識長一語道跛，這題目確是考你懂不懂八進位。

帥哥康 老師也不慢 (應該說比知識長還快)，真的是⋯⋯快而準。

2014-07-18 14:51:12 補充：
貓 sir 還可以舉一反三，真正的知識長。

2014-07-18 18:22:46 補充：
我的角度一直都只是針對那個才是真正的方法，但錯誤的方法也可令我們知道不應該這樣做，或者要留意某些地方。
這地方有你的存在是大家的福氣，從你的言論令我們學習到更多知識 (沒有誇大的)，真的很感謝你⋯⋯真正的知識長。

這個題目換句話說是數字系統沒有4和8這兩個符號，
即只有0,1,2,3,5,6,7,9這8個。
所以其實題目可理解為算出2014在八進系統裡的表達方式，
然後再將相關數字整理。這裡整理的意思是，正常的八進系統，
是用0,1,2,3,4,5,6,7來表達的，我們現在要調整為0,1,2,3,5,6,7,9。
2014=3×8^3+7×8^2+3×8+6=3736(八進)
數字調整後變為3937

成為那些年的數字包括：
4, 8, 14, 18, 24, 28, 34, 38, 40, 41, 42, ..., 49, 54, 58, 64, 68, 74, 78, 80, 81, 82, ..., 89, 94, 98, ...

由 1 至 100 之間共有 10 + 10 + 8 × 2 = 36 件。
由 1 至 1000 之間共有 100 + 100 + 8 × 36 = 488 件。
由 1 至 2000 之間共有 488 + 488 = 976 件。
由 1 至 3000 之間共有 488 + 488 + 488 = 1464 件。

2014-07-18 14:19:30 補充：
由 1 至 3999 之間共有 1464 + 488 = 1952 件。
由 4000 至 4999 之間共有 1000 件。［佢地全部去左想當年。］
由 1 至 5000 之間共有 2952 件。

2014 + 2952 = 4966

睇怕呢個少年去到呢個時候都走唔出我手指罅啦～

2014-07-18 14:29:27 補充：
用八進位的想法實在太聰明了～
要好好學習～

那一次如果題目沒有３，６，９，就可以用七進位想了吧～

謝謝大家～

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2014-07-18 14:30:35 補充：
帥哥康 答得快而準～
厲害呀～

﹝｡◕‿◕｡◕‿◠｡﹞

2014-07-18 18:08:25 補充：
少年時 老師客氣啦～
呢Ｄ語言藝術係用黎搞下氣氛～

數學方面我要跟大家好好學習啦～

謝謝這個帖的教學～