∫-1→1(x^2sinx+x^5cosx+tan/x^2)

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-07-16 2:53 am

∫ (-1→1) (x^2 sinx + x^5 cosx + tan/x^2 ) dx = ?

更新1:

∫ (-1→1) (x^2 sinx + x^5 cosx + tanx/x^2 ) dx = ?

更新2:

不好意思題目有打錯是 tanx / x^2+1

回答 (2)

用戶9112

2014-07-16 4:14 am

✔ 最佳答案

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圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/62926811.png

2014-07-15 21:14:04 補充：
若是 tan x / (x^2 +1)則 int tan x / (x^2 + 1) dx 收斂
tan(-u)/((-u)^2 +1) = -tan u /(u^2 +1)故原解仍然成立。
簡單來說，sin x 及tan x為 odd function，cos x為even function。
x^2 sin x，x^5 cos x及 tan x /(x^2 +1)都是odd function。
積分範圍於零點左右對稱，故積分=0。

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知足常樂

2014-07-16 8:21 am

如果不是 improper integral （瑕積分）而只是考核 even and odd function 則簡單得多。

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收錄日期: 2021-04-23 23:27:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140715000010KK08907

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