一題不會解的數學...

題目:下過大雨後，操場雜草叢生，甲、乙兩人若單獨工作分別需24天和32天可除草完畢，若兩人依照下表分配工作，甲先做一天，接著乙做2天，甲再接著做3天，乙再接著做4天...........，按此規律，直到除草完畢，即可停止工作，試問完成時兩人各工作幾天?
甲 乙甲 乙 .......
---------------------------------------------------------------------
工作天數:1天 2天 3天 4天 .......
Sol
不考慮草會再生
24<甲+乙<32
1+2+3+4+5+6=21
1+2+3+4+5+6+7=28
1+2+3+4+5+6+7+8=36
(1) 24<甲+乙<=28
乙=(1/32)*(2+4+6)=(1/32)*12=3/8
(1/24)*(1+3+5)=(1/24)*9=3/8
1－3/8－3/8=2/8
(2/8)/(1/24)=6
甲=1+3+5+6=15
乙=2+4+6=12
(1/24)*15+(1/32)*12=
(2) 29<=甲+乙<32
已完工

我要看草會長的答案啦

甲乙每天的工作量比為4:3，假設為4X和3X
則總工程需要的工作量是96X
甲做一天=4X，三天=12X，五天=20X
乙做兩天=6X，四天=12X，六天=18X
甲做九天，以做十二天時，完成的量是72X，不足24X
接下來輪到甲做七天，但是甲做六天就可以達到24X
所以工程結束後，甲做了1+3+5+6=15天，乙做了2+4+6=12天

其實我在發現你的意見之前已經看見了～

你的確是很快的～

2014-07-12 22:24:09 補充：
21:17:12 的時候應該已經是刪掉了很久以後的事，我感到很奇怪～

貓Sir, 你搞錯了，甲做1天，完成了4/96；
接著乙做2天，完成了6/96，合共完成了10/96；
接著甲做3天，完成了12/96，合共完成了22/96；
接著乙做4天，完成了12/96，合共完成了34/96；
⋯⋯如此類推。

2014-07-12 23:00:51 補充：
反應慢，打字又慢，人老嫲！

2014-07-12 23:04:58 補充：
其實依家兩位回答者都寫錯啲野。

而且一個無答案，一個錯答案，看他們幾時修正。

甲1天做1/24
乙71天做1/32
21/24+3/24+5/24+7/24+2/32+4/32+6/32
=4/96+12/96+20/96+28/96+6/96+12/96+18/96
=90/96(還有6/96剛好是乙2天做完)
甲做1+3+5+7=16(天)
乙做2+4+6+2=14(天)

2014-07-12 21:13:05 補充：
乙1天做1/32(更正)

甲 1/24=4/96
乙 1/32=3/96
4+3*2+4*3+3*3+.......=96
如此可算出幾天