高中數學求過程詳解!!謝謝:))

(1.)在空間中,在x軸上找一點p,使p點到A(1,-1,4),B(-2,1,3)兩點等距,求P點座標?(答:(2/3,0,0))
(2.)向量a=(2,1,-3),向量b=(1,0,2),向量v=向量a+k乘向量b,若向量v平分向量a和向量b的夾角,求k值?(答:√70/5)
(3.)已知p(5,1,2),平面E2:3X+2Y+Z=5,求P點在平面E上的投影點的Q點座標?(答:(2,-1,1))
(4.)請看圖!http://photo.xuite.net/suzyjj/5587180/29.jpg
(5.)有一學生,他做數學的習慣是:今晚做數學,明晚就有百分之70的機率會持續做數學;若他今晚不做數學,則明晚不做數學的機率有百分之50,
若趨於穩定,長期而言,他晚上會做數學的機率為?(答:八分之五)
(6.)有甲和乙兩支大瓶子,開始時分別裝有a和b公升的水,每一輪操作是先將甲瓶的水倒出1/3到乙瓶,接著再將乙瓶的水倒出一半到甲瓶!
求倒水的轉移矩陣?若一開始a和b都是1公升,求第2輪後,瓶子的水各有幾公升?