數學因式分解~~急

x(y² - z²) - z(x² - y²)
= xy² - xz² - zx² + zy²
= (xy² + zy²) - (xz² + zx²)
= y² (x + z) - xz(z + x)
= (y² - xz) (x + z)

2014-07-11 20:59:23 補充：
注意兩個括號皆含 y² , 其餘項 x 和 z 有著一種對稱形式。
如果樓主學過因式定理, 則不難看出當 x = - z 時原式為 0, 故它有因式(x + z)。

2014-07-11 21:46:56 補充：
帥哥康( 實習生 2 級 ) 在請版主「釋法」喔 ~

問題：
數學因式分解
請問x(y² - z²)-z(x² - y²)要如何因式分解

解答：
x(y² - z²) - z(x² - y²)
= xy² - xz² - zx² + zy²
= (xy² + zy²) - (xz² + zx²)
= y² (x + z) - xz(z + x)
= (y² - xz) (x + z)

希望我的回答能夠幫助你。

版主的另一題數論可以一併解答嗎？

2014-07-17 23:19:08 補充：
002 請不要抄襲別人的答案而不作註明。

2014-07-17 23:19:40 補充：
我指回答 002，不是意見 002。

相反地，意見 002 的正正是受害者。