國小數學之時鐘問題~急

2014-07-12 4:14 am

在下午2時至3時之間，兩針會夾住「3」的字，長針和「3」的字所形成的角度，會是

短針和「3」的字所形成的角度的2倍，試求出那時刻？

答：下午2時21又7分之3分。

註：解答本表示30度乘以5=150度，然後長針的速度是短針的12倍，用12+2=14（長
針加上二個短針共是150度），所以用150度除以14=10又7分之5度（短針所前進
的角度），最後用10又7分之5度除以0.5度=21又7分之3分。

我的疑問有二個如下：

一、為什麼直接知道是30度乘以5=150度？

二、為什麼是用12+2而不是12+1？解答本裡面強調的長針加上二個短針怎麼解釋？
為什麼是兩個短針？

回答 (1)

[匿名]

2014-07-13 7:58 pm

✔ 最佳答案

這本解答其實寫的蠻爛的...
用算式表達的東西全部只用中文敘述...
算式如下

設短針前進的角度為x (「2」到短針最後位置的夾角)
長針前進的角度為12x (「12」到長針最後位置的夾角)
至於12x因為長針是短針速度的12倍

「2」「3」之間的度數為30度
「3」到短針的度數為30-x
「3」到長針的度數為12x-90

題目說:長針和「3」的字所形成的角度，會是短針和「3」的字所形成的角度的2倍

可列出
30-x：12x-90=1：2

(30-x)*2=(12x-90)*1

60-2x=12x-90

150=(12+2)x

x=150/14

代入12x/6=>150/7
(因為1分鐘=6度)

答:下午2時21又7分之3分

---------------------------------------------------------------------------------------------------------
所以大大的問題
一、為什麼直接知道是30度乘以5=150度？
　不列算式沒辦法直接看出是150度

二、為什麼是用12+2而不是12+1？解答本裡面強調的長針加上二個短針怎麼解釋？為什麼是兩個短針？
　12+2為「12」到長針夾角+「2」到短針夾角的2倍
等於在上面提到的算式150=(12+2)x

　解答寫2個短針是為了表示*2的意義->"「2」到短針夾角的2倍"

參考: 自己...

👍 0 👎 0