國小數學之時鐘問題~急

2014-07-12 4:14 am
在下午2時至3時之間,兩針會夾住「3」的字,長針和「3」的字所形成的角度,會是

短針和「3」的字所形成的角度的2倍,試求出那時刻?

答:下午2時21又7分之3分。

註:解答本表示30度乘以5=150度,然後長針的速度是短針的12倍,用12+2=14(長
針加上二個短針共是150度),所以用150度除以14=10又7分之5度(短針所前進
的角度),最後用10又7分之5度除以0.5度=21又7分之3分。

我的疑問有二個如下:

一、為什麼直接知道是30度乘以5=150度?

二、為什麼是用12+2而不是12+1?解答本裡面強調的長針加上二個短針怎麼解釋?
為什麼是兩個短針?

回答 (1)

2014-07-13 7:58 pm
✔ 最佳答案
這本解答其實寫的蠻爛的...
用算式表達的東西全部只用中文敘述...
算式如下


設短針前進的角度為x (「2」到短針最後位置的夾角)
長針前進的角度為12x (「12」到長針最後位置的夾角)
至於12x因為長針是短針速度的12倍

「2」「3」之間的度數為30度
「3」到短針的度數為30-x
「3」到長針的度數為12x-90

題目說:長針和「3」的字所形成的角度,會是短針和「3」的字所形成的角度的2倍

可列出
30-x:12x-90=1:2

(30-x)*2=(12x-90)*1

60-2x=12x-90

150=(12+2)x

x=150/14

代入12x/6=>150/7
(因為1分鐘=6度)

答:下午2時21又7分之3分

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所以大大的問題
一、為什麼直接知道是30度乘以5=150度?
 不列算式沒辦法直接看出是150度

二、為什麼是用12+2而不是12+1?解答本裡面強調的長針加上二個短針怎麼解釋?為什麼是兩個短針?
 12+2為「12」到長針夾角+「2」到短針夾角的2倍
等於在上面提到的算式150=(12+2)x

 解答寫2個短針是為了表示*2的意義->"「2」到短針夾角的2倍"
參考: 自己...


收錄日期: 2021-04-11 20:49:50
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140711000015KK09562

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