極值&反曲點計算(+20)

Q1：
f(x)=A(x^3)+B(x^2)+C在(2,7)有相對極值，在(1,5)有反曲點，求B=____。
麻煩可以詳細算式嗎?(一個步驟一個步驟的)

Q2：
f(x)=a(x^3)+b(x^2)+cx+a在x=-2處有相對極大值3，而在x=1處有相對極小值0，求f(x)
此題算式給：
f(-2)=-8a+4b-2c+d=3........(1)
f(1)=a+b+c+d=0................(2)
又
f'(x)=3a(x^2)+2bx+c = 3k(x+2)(x-1) = 3k(x^2)+3kx-6k........(3)
↑請問這串計算過程那個k是怎麼來的？左想右想都不太理解怎麼憑空出現！

由(3)得a=k,b=(3/2)k,c=-6k
代入(2)得d=(7/2)k
再將之帶入(1)得k=2/9
故f(x)=(2/9)(x^3)+(1/3)(x^2)-(4/3)x+(7/9)=(1/9)(2(x^3)+3(x^2)-12x+7)

麻煩各位了...急需阿！
看都看不懂，麻煩詳細，送你20點