國一數學數的大小與絕對值

絕對值出來的數字會是正數或0

第一題有點不太了解>"<
我再看一下...

第二題
(1)
│甲│=7-3
│甲│=4
甲=±4
(2)
│丙│=4-4
│丙│=0
丙=0
(3)
│x│+5=9
│x│=9-5
│x│=4
x=±4

第三題(這邊是講"正整數")
(1)
│x│<n
x會有8個正整數解
代表n=9
(2)
│x│≦n
x會有6個正整數解
代表n=6

第四題(整數包括"正整數" "0" "負整數")
(1)
│x│<n
x會有15個整數解
但是因為是問"整數"
所以先扣掉1個0→15-1=14
正數跟負數的個數一定會一樣
所以14÷2=7
所以x會有7個正整數解 7個負整數解 1個0
代表n=8
(2)
│x│≦n
x會有21個整數解
跟上面第一小題一樣解法
x會有10個正整數解 10個負整數解 1個0
所以n=10

2014-07-05 12:03:07 補充：
第二題的第三小題沒看清楚@@
是問│x│
│x│=4

2014-07-05 12:14:02 補充：
第一題
不太知道怎麼寫算式 也不確定對不對ˊˋ 看別人的吧ˊˋ...
(1)T≧10
(2)-7≦x≦3

-----(-7)-----(x)----------(3)----

-7 <= x <= 3

T(min) = 3-(-7) =10

抱歉，因為大部分的題目樓上已經解答過了，所以只列出剩下的題目


先說後來補上的那一題

※ 先說明│ x │的概念，x 的絕對值是指 x到數線原點 ( 也就 0 ) 的距離，因為是距離，所以絕對值不會是負的 ( 等於 0 或是 大於 0 )，但是 x 可負可正也可以是 0

題目的意思是 ( 甲到 0 的距離 ) + ( 乙到 0 的距離 ) = 8，求乙的最大值和最小值
基本上，乙的最大值和最小值只差了一個負號
先設想甲和乙 = 0 或是 > 0 ( 正整數 )
求乙的最大值，就是要讓 乙到 0 的距離 是最接近 8 的 ( │乙│ = 8 )
所以 乙 = 8，甲也就 = 0
同理，求出乙的最小值 = - 8


第1題
因為是 距離 + 距離 = T ，所以 T 不會是負數 ( 可以先理解為 T 大於等於 0 )

先看第2小題
因為要求 T 的最小值，所以 │x - 3│= 0 或是 │x + 7│= 0
│x - 3│= 0 的話，求得 x = 3
│x + 7│= 0的話，求得 x = - 7
也就是 x 在 - 7 到 3 的範圍內，T 會有最小值
答案即 當 - 7 小於等於 x 小於等於 3 時，T 有最小值為 10

回到第1小題
因為一開始已經說了 T 不會是負數，而且 T 的最小值 = 10，所以可以得到答案為
T 小於等於 10 ( 因為符號無法打出所以直接打中文唸法 )





( 解釋得有些亂，但希望這樣解釋你可以理解 )

幫忙說明一下第一題

根據絕對值的定義，│x-3│+│x+7│表示 x 與 3、x 與 -7的距離之和，
(或說 x 到 3 、x 到 -7 兩線段長之和)

x為實數軸上任意點，顯然距離和無上限，只需要考慮下限即可，
當 x 介於 -7、3 兩點之間(-7≦x≦3)時，其和會有最小值 10