甲，乙......等7人排成一列，試求甲為首的排法有多少種？

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問題
甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 七人排成一列，試求甲為首的排法有多少種？。

解答
由於題目要求排第一位的是甲，第一位只有１個情況，所以只有餘下六個位讓六個人（乙、丙、丁、戊、己、庚）隨意排。

先看第二個位有六個人可以選擇，共有６個可能性。
再看第三個位只有餘下的五個人可以選擇，共有５個可能性。
再看第四個位只有餘下的四個人可以選擇，共有４個可能性。
再看第五個位只有餘下的三個人可以選擇，共有３個可能性。
再看第六個位只有餘下的二個人可以選擇，共有２個可能性。
最後第七個位只有餘下的一個人可以選擇，只有１個可能性。

所以排列法的數目是：
１×６×５×４×３×２×１＝７２０

2014-07-03 23:24:51 補充：
對，但我懷疑發問者是初中或以下，所以不敢使用 nPr 或 factorial。

2014-07-03 23:43:29 補充：
原來如此～(◕‿◕✿)

那你的計算是正確的。

如果對方未學 factorial ，那你可以教他逐個數相乘。

這個是小學生也要懂的。

好cute哦 ^^

我的確是不敢用，因為我還沒學。。。但我不是初中生，我高1了（香港叫中4）
我是幫人問的。我一開始也是算出720的，6x5x4x3x2x1，但不肯定所以才問的。我在問的時候也說過我是不肯定的。

2014-07-04 18:00:19 補充：
O////A////O

首先把甲排在首位（P(1,1)），然後把其餘六人排在甲之後六個位置（P(6,6)）。

所求的排列數目
= P(1,1) x P(6,6) 種
= 1! x 6! 種
= 720 種