角平分線爆難題尋求數學大師

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-07-01 7:28 pm

不好意思文字敘述有點煩

三角形ABC中線段AD是角BAC的角平分線(D點在線段BC上)

線段AB+線段BD=線段AC

則角B：角C

(A)2:1
(B)3:2
(C)4:3
(D)5:4

正解是(A)
但我怎都算不出來

拜託各位數學神人
幫一把吧

PS.這是103年聯合盃模擬特招數學試題第16題
嘉華高中網站有附圖片
www.chsh.cy.edu.tw
誠摯感謝

更新1:

Devary大大不好意思沒辦法連結耶直接用講的吧謝謝

回答 (4)

螞蟻雄兵

2014-07-01 11:03 pm

✔ 最佳答案

△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，D點在線段BC上，AB+BD=AC
則∠B：∠C
(A)2：1
(B)3：2
(C)4：3
(D)5：4
Sol
AB+BD=AC
AC>AB
在AC上取一點E使得AB=AE
在△ABD與△ADE中
∠BAD=∠EAD (已知)
AB=AE
AD=AD
So
△ABD全等於△AED (SAS)
BD=DE
EC=AC－AE=AC－AB=BD
EC=DE
∠ECD=∠EDC
∠AED=2∠ECD
∠ABD=2∠ECD
∠B=2∠C
(A)

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用戶8019

2014-07-01 9:32 pm

請看這個網頁的解答吧!(真的是解答,非廣告)
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c3/201005/1ugbc30285633.html

許久沒上數學版,第一次看到有人問數學,卻給威而鋼廣告的........
唉.........

👍 0 👎 0

ZLRLLOATYAZB

2014-07-01 8:31 pm

到下面的網址看看吧

▶▶http://*****

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[匿名]

2014-07-01 7:28 pm

"我分析了下，輔助一些詳細看看下面！

您的『詳細答案』！複製打開！

http://zui-jia.webnode.tw/

答案不對???看下面！

『正確解答資料』！

http://cha-kan.tumblr.com/

"

2014-07-01 11:32:39 補充：
"我分析了下，輔助一些詳細看看下面！

您的『詳細答案』！複製打開！

http://zui-jia.webnode.tw/

答案不對???看下面！

『正確解答資料』！

http://cha-kan.tumblr.com/

"

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收錄日期: 2021-04-30 18:28:47
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140701000016KK02594

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