1.以lagrange求函數4-2x^2-y^2-z^2限制在條件x+y+z=1的極值
2.求函數f(x,y)=4x^2-6x+y^2-8y+7在D={(x,y)|4x^2+y^2<=1}之最大值與最小值
3.求f(x,y,z)=(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2在曲面x^2+y^2+x^2=14上之極大值與極小值(使用larange)
微積分lagrange
2014-06-29 6:25 am
回答 (1)
2014-06-29 7:56 am
✔ 最佳答案
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/510488649.png
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1322046630.png
2014-06-29 00:03:12 補充：
(2) 0 <= r <= 1
2014-06-29 17:08:53 補充：
(2) f_x = 8x - 6 =0 => x = 3/4
f_y = 2y - 8 = 0 => y = 4
因此critical point 在D以外，故本題只用考D的表面即4x^2 + y^2 =1
即原解中 r=1的情況
收錄日期: 2021-04-24 10:10:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140628000015KK07798