數學機率題~~

參加者是不知道每個之機率, 只知答案C的正確機率是比A & B小,
所以參加者有選A或B或C都是一樣(1/3的機率)。

若遊戲中的正確答案是C, 而參加者選擇了答案 A / B, 此關可以從玩.(假設參加者不知道正確答案是C選錯而重玩, 即使參加者可以重玩, 也不知道真正答案是C)

每關的通關機率
= P(選A而答案是A) + P(選B而答案是B) + P(選C而答案是C) + P(選A而答案是C, 重玩選C) + P(選B而答案是C, 重玩選C)
= (1/3)(44.6%) + (1/3)(46%) + (1/3)(9.4%) + (1/3)(9.4%)(1/2)
+ (1/3)(9.4%)(1/2)
(PS.1/2 是因為你選了而答錯的選項, 就不會再選, 所以2選1)
= 1/3 + (1/3)(9.4%)
= 547 / 1500 = 0.365

可到第8關機率 = 通關首7關機率
= (每關的通關機率)^7
= (547 / 1500)^7
= 0.000858

若3人參加, 可到第8關的人數 = 3(0.000858) = 0.002574個

2014-06-27 08:57:07 補充：
若遊戲中的正確答案是C, 而參加者選擇了答案 A / B, 此關可以從玩.
(假設
1.參加者不知道正確答案是C選錯而重玩, 即使參加者可以重玩, 也不知道真正答案是C
2.只可重玩一次)

如果我的假設不是的話, 答案就不是上面那個, 也請早點通知, 以便修改

2014-06-27 19:05:59 補充：
哈!!
3人要重玩多少次才可以到第8關啊?
可到第8關機率
= 0.000858
1人玩1166次才有1次到第8關

2014-06-30 08:56:05 補充：
因為發問者跟我的假設(只可重玩一次))不一樣

重玩關卡例子: 參加者選了答案A / B / C, 而正確答案為C;
(修正: 只是答案A / B 而正確答案為C, 才會重玩吧?)
重玩不設上限, 只要該次之正確答案為C
=>只要答案是C, 那關一定能通過

2014-06-30 09:01:04 補充：
想問重玩關卡又會轉了題目?

2014-07-02 17:53:57 補充：
答案太長, 答在意見欄

2014-07-02 17:55:58 補充：
每關的通關機率
= P(選A而答案是A) + P(選B而答案是B)
+ [P(選A/B/C答案是C)] { P(選A而答案是A) + P(選B而答案是B)
+ [P(選A/B/C答案是C)] [P(選A而答案是A) + P(選B而答案是B)] + ... }
= (1/3)(44.6%) + (1/3)(46%)
+ [(1/3)(44.6%) + (1/3)(46%)] {(1/3)(9.4%) + [(1/3)(9.4%)]^2 + ... }

2014-07-02 18:02:45 補充：
= (1/3)(44.6%) + (1/3)(46%)
+ [(1/3)(44.6%) + (1/3)(46%)] { [(1/3)(9.4%)] / [1 - (1/3)(9.4%)] }
= 0.312

2014-07-02 18:07:24 補充：
回答: 即使選中答案C, 此關亦要重玩. C是用來中BONUS PRIZE的.
=> 綜合你所提供的資料, 如果問題答案是C, 即是這條題目與通關無關
如答中, 可以有BONUS PRIZE?

2014-07-02 18:21:43 補充：
每次3 人參加比賽, 直到3人都通關失敗為1次遊戲
一共可參加13次遊戲, 每次新遊戲由第一關開始

如果3人中. 其中1人贏了第8關(即是贏了8關),
那個贏家可以跟他2位朋友重新再由第一關開始嗎?

2014-07-05 10:24:00 補充：
如果3人中. 其中1人贏了第8關(即是贏了8關),
那個贏家可以跟他2位朋友重新再由第一關開始嗎?
假設 "可以" 的話,

可到第8關機率(每人) = 通關首7關機率
= (每關的通關機率)^7
= (0.312)^7
= 0.000288

2014-07-05 10:26:25 補充：
每1次遊戲可到第8關人數(3人一組)
= 3(0.000288)^3 + 2[(3)(0.000288)^2 (1-0.000288)] + 1[(3)(0.312)(1-0.000288)^2]

參加了13次遊戲可到第8關人數(3人一組)
= (13) { 3(0.000288)^3 + 2[(3)(0.000288)^2 (1-0.000288)]
+ 1[(3)(0.312)(1-0.000288)^2] }
= 0.0112

因為可以不斷重玩，
所以3人都能玩到第8關，哈=]

2014-06-27 23:51:46 補充：
因為問題問：「若3人參加, 有多少人可到第8關?」

無甚麼約束 ( 無講到可以重新幾多次 )，

所以假設3人都可以玩到第8關，大團圓結局 =]

2014-06-27 23:53:38 補充：
*無講到可以重玩幾多次

若遊戲中的正確答案是C，而參加者選擇了答案 A / B，此關可以重玩。
重玩一次，還是可不斷重玩？