高一數學絕對值不等式

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[匿名]

2014-06-28 12:09 am

我的國三暑假作業，有一些不會，幫我打一下解題流程，請大家幫忙。
１. 解不等式 1 ≦ | 2x-1 | ＜5

２. 解不等式　| x-1 | ＋ | x-3 | ≧６

3.　設x為實數，求 | x-6 | ＋ | x+1 | 的最小值

4. 解不等式 | x-6 | + | x+1 | ≦ 5

更新1:

To自由自在我第二題題目打錯了....... 應該是 2. | x+1 | + | x-3 | ≧6 可以再幫我解答一次嗎

回答 (2)

用戶9112

2014-06-28 4:01 am

✔ 最佳答案

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圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/174355011.png

2014-06-29 14:09:08 補充：
（2）當x<= -1 , -1 – x + 3 – x >= 6
=> -2 >= x
當 -1 < x < 3, x + 1 – x + 3 >= 6
4 >= 6 (不成立)
當 x >= 3, x + 1 + x – 3 >= 6
=> x >= 4
綜合 x <= -2 或 x >= 4

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知足常樂

2014-06-28 4:24 am

第一題也可以直接解：

1 ≤ | 2x - 1 | < 5

⇔ 1 ≤ 2x - 1 < 5 或 -5 < 2x - 1 ≤ -1

⇔ 2 ≤ 2x < 6 或 -4 < 2x ≤ 0

⇔ 1 ≤ x < 3 或 -2 < x ≤ 0

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提醒各位，近日台灣的奇摩知識+ 更新了檢舉系統，連雅虎自己的連結也會觸動系統被指違規，大家如果要貼連結請小心。

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收錄日期: 2021-04-23 23:27:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140627000016KK07511

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