數學問題 - 落點區間問題, 求高手回答感恩

B(t) = 時間 t 進的魚 ....... B(1) = 15, B(2) = 10, B(3) = 5, ...
A(t) = 黑計至時間 t 進貨總數 ... A(1) = 15, A(2) = 15+10 = 25, ...
S(u) = 累計至時間 u 售出數
問: S(u) 相當於哪個 t 的 A(t)? 以 T(S(u)) 代表之.

則: T(S(u)) = min{t: A(t)≧S(u)}

例:
S(u) = 25, 因 A(2) = 25 ≧ S(u) 而 A(1) = 15 < S(u), 故 T(25) = 2
S(u) = 26, 因 A(3) = 30 ≧ S(u) 而 A(2) = 25 < S(u), 故 T(26) = 3
S(u) = 27 時, 亦得 A(2) = 25 < S(u) ≦ A(3) = 30, 故 T(27) = 3.


用 Excel, 欄A放 t, 欄B放 B(t), 欄C放 A(t), 把 S(u) 放在另一欄, 例如E欄,
在其右邊(F欄)放結果.
設 A(t) 的數據在 C2:C6, 又設 E2 放某個 S(u), 則在 F2 放公式
=IF(E2>C$2,LOOKUP(E2-1,C$2:C$6,A$2:A$6)+1,1)

以下是例子:
tB(t)A(t)ST(S)11515252210252633530303415451152469

y = 26, x = (26 + 1.6)/12.8 = 2.15

y = 40, x = (40 + 1.6)/12.8 = 3.25

...

y = 14, x = (14 + 1.6)/12.8 = 1.21875
?

使用迴歸分析 資料數 n = 5X 1 2 3 4 5Y’ 15 10 5 15 24累加y 15 25 30 45 69 Σx = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15μx = 15/5 = 3 Σy = 15 + 25 + 30 + 45 + 69 = 184μy = 184/5 = 36.8 Σxy = 1 x 15 + 2 x 25 + 3 x 30 + 4 x 45 + 5 x 69 = 680Σ(x -μx )^2 = (1-3)^2 + (2-3)^2 + (3-3)^2 + (4-3)^2 + (5-3)^2 = 10 y = a + bxμy = a + bμx b = (Σxy - nμxμy)/Σ(x -μx )^2 = (680 – (5)(3)(36.8))/10 = 12.836.8 = a + (12.8)(3)a = -1.6 y = -1.6 + 12.8x 例如y = 26, x = (26 + 1.6)/12.8 = 2.15y = 40, x = (40 + 1.6)/12.8 = 3.25

假如先進貨的魚先用的話
第27條魚就是時間3購買的了


硬要用數學式的話:
27-15=12>0 非時間1
12-10=2>0 非時間2
2-5=-3<0 為時間3


假如沒說哪個時間點的魚要先用
而用第27條魚的時間點又比時間5還晚
那麼時間1~時間5皆有可能