高二物理---碰撞

A, B兩球斜向彈性碰撞前各速度，v1、v2=0，碰撞後各速度v1’、v2’v2’與v1夾角θ 動量守恆 m1v1 = m2v2’cosθ, m1v1’ = m2v2’ sinθ v2’ =(m1/ m2) v1/cosθv1’ = (m2/ m1)v2’sinθ= v1sinθ/ cosθ 動能守恆m1v1^2/2 = m1v1’^2/2 + m2v2’^2/2v1^2 = v1’^2 + (m2/ m1)v2’^2 1 = (sinθ)^2/(cosθ)^2 + (m1/ m2) /(cosθ)^2(cosθ)^2 = (sinθ)^2 + (m1/ m2)2(cosθ)^2 = 1 + 1/3 = 4/3cosθ= √2/√3sinθ= 1/√3 碰撞後A, B兩球運動量值比值m1v1’/ m2v2’ =m1 v1sinθ/ cosθ：m2 (m1/ m2) v1/cosθ= sinθ：1=1/√3

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD06198854/o/1852205958.png


動能方程式:0.5*1*a^2=0.5*1*b^2+0.5*3*v^2=> a^2-b^2=3v^2.......(1)
動量方程式: i,j=x,y單位向量; c,s=cosQ,sinQ1*a*i-1*bj=3*v(c*i+s*j)=> 3vc=a, 3vs=-b兩者平方和為: a^2+b^2=9v^2........(2)(1),(2)解出: a=√6*v, b=√3*v=> M2/M1=3*v/1*b=3*v/√3*v=3/√3=√3=版主答案


2014-06-23 13:23:23 補充：
因為碰撞後A, B兩球運動量值比值,所以答案應該修改為:

Ma/Mb=1*b/3*v

=√3*v/3v

=1/√3

你的答案是錯的
答案應該是根號三分之一