互斥事件和獨立事件的判別

A和B為互斥事件 P(A∩B) = 0, 文氏圖表示兩個分開的圈圈A和B為獨立事件 P(A∩B) = P(A)P(B), 表示A、B發生機率互不影響。(獨立事件無必然的文氏圖關係)

呵呵!講得那麼細...使自己對於互斥和獨立事件有很大的幫助..
謝謝進哥和老怪物的寶貴意見!^__^

2014-06-24 10:56:13 補充：
謝謝大師的教導~^^

應說: 若 A, B 均非零機率, 則互斥必不獨立.

雖然可能初學者不知 "零機率" 不一定是空事件 (空集合),
但事實上是有非空的零機率事件. 例如: 擲一銅板正反皆有
正機率, 則連續無限次投擲一直擲出正面或一直擲出反面
這樣的事件是零機率.

2014-06-21 15:26:51 補充：
我的此思是: 即使問者可能是初學者而不知有非空事件是零機率,
但回答最好是以初學能懂的正確知識及敘述來回答, 而莫要因輕
慢而給予可能誤導的東西. 如果問者真的是初學者, 因為先入為主,
這時給予的回答可能影響深遠.

若 a 和 b 均不為空集合,
那互斥必不為獨立,

互斥 ==> P(A交集B) = 0
獨立 ==> P(A交集B) = P(A) X P(B)

互斥即沒有交集,交集為空集合,所以在文氏圖上是分開的,
獨立則不然,兩者必有交集.

2014-06-20 08:46:55 補充：
感謝老怪物的指正,
在老怪物面前,被說成初學者,也只有乖乖聽訓的份,
但是版主問的問題不就是初學者的問題嗎?
有必要講那麼細嗎?