國中多項式的一些問題

二次多項式的次數是2次嗎?

二次多項式的最高次方是 2。例如 3x² + 6x + 1 和 2xy + x - y 都是二次多項式。


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三次多項式的次數是3次嗎?

三次多項式的最高次方是 3。例如 7y³ -2x² + 3x + 6 和 2x²y + xy + 6 都是三次多項式。


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四次多項式的次數是4次嗎?

四次多項式的最高次方是 3。


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6X³ - X + 4 是三次多項式嗎? 次數是3次嗎?

是三次多項式。最高次方是項是 6X³，最高次方是 3 次方，所以是三次多項式。
最高次方是 3 次方。

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兩個二次多項式相加後一定會是二次多項式嗎?(兩個二次多項式相加後次數是幾次)

兩個二次多項式相加後一定會是二次多項式，因為兩個多項式的最高次方都是 2。當兩個二次多項式相加後，答案中的最高次方不變，仍然是 2，即二次多項式。

例如：(2x² +7x + 1) 和 (3x² -6x + 2) 都是二次多項式。相加後的答案 (5x² +x + 3) 也是二次多項式。

2014-06-18 21:38:06 補充：
最後一題：

例外情況，當兩個二次多項式相加時，若全部二次方的項在相加時被消去，則答案不是二次多項式。

例如 (2x² +7x - 1) 和 (-2x² -6x + 2) 都是二次多項式。相加後，所有 2x² 頸被消去，答案是 (x + 1)，不是二次多項式。

2014-06-18 21:45:39 補充：
二次多項式的最高次方是2？那二次多項式的次數是2嗎？

是的，多項式的次數就是指最高的次方。

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二次多項式的次數是2嗎?

當然是啊,不然為什麼叫做二次多項式.
它叫做二次多項式就是因為它的次數是2.

是的,二次多項式的次數是二次,三次式是三次, 四次式是四次
6x^3-x+4 是三次多項式, ,次數三次
兩個二次多項式相加後不一定會是二次多項式, 若是一個正, 一個負, 相加後就抵銷了, 所以兩個多項式相加後有可能是二次式, 也有可能是一次式