國二數學請詳解
2014-06-15 6:02 pm
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AF02701281/o/367039695.jpg
如附圖，已知兩張邊長為10公分的正方形色紙重疊出一個正八邊形，試求此正八邊形的邊長為多少公分？
回答 (5)
2014-06-16 7:21 am
✔ 最佳答案
SolAB+BC+CD=10
設BC=x<10
AB=CD=5－x/2
So
(5－x/2)^2+(5－x/2)^2=x^2
2(5－x/2)^2=x^2
(10－x)^2=2x^2
x^2－20x+100=2x^2
x^2+20x－100=\0
x=[－20+√(400+400)]/2 (負不合)
x=10√2－10
2014-06-21 9:54 pm
2014-06-20 8:59 pm
2014-06-16 7:22 am
令 AB=CD=x，正八邊形的邊長=10-2x
畢氏定理：x^2+x^2=(10-2x)^2
2x^2=4x^2 -40x +100
x^2 -20x +50=0
x=10 -5 根號(2)
2014-06-15 23:25:12 補充：
或是
AB=CD=x，正八邊形的邊長=10-2x =根號(2) x
[2+根號(2)] x=10
x=10-5根號(2)
畢氏定理：x^2+x^2=(10-2x)^2
2x^2=4x^2 -40x +100
x^2 -20x +50=0
x=10 -5 根號(2)
2014-06-15 23:25:12 補充：
或是
AB=CD=x，正八邊形的邊長=10-2x =根號(2) x
[2+根號(2)] x=10
x=10-5根號(2)
收錄日期: 2021-04-30 18:49:19
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140615000015KK02194