F.4maths續方程

1. ㏒_7(3x+10)-㏒_1/7(x-6) =1
㏒_7(3x+10)-㏒_1/7(x-6) =1
[㏒_7(3x+10)/㏒_7 7]-[㏒_7(x-6)/㏒_7 1/7] =1
[㏒_7(3x+10)/1]-[㏒_7(x-6)/-1] =1
㏒_7(3x+10)+㏒_7(x-6) =1
㏒_7[(3x+10)(x-6)]=1
(3x+10)(x-6)=7
3x2-8x-60=7
3x2-8x-67=0
x={-(8)±√[(-8)2-4(3)(-67)]}/2(3)
x=(-8±√868)/6
x=(-4±√217)/3

2. ㏒_7 x +㏒_x 49 =3
㏒_7 x +㏒_x 49 =3
(㏒ x)/(㏒ 7) +(㏒ 49)/(㏒ x) =3
[(㏒ x)2+(㏒ 49)(㏒ 7)]/[(㏒ 7)(㏒ x)] =3
(㏒ x)2+(㏒ 49)(㏒ 7)=3(㏒ 7)(㏒ x)
(㏒ x)2-3(㏒ 7)(㏒ x)+(㏒ 49)(㏒ 7)=0

㏒ x={-(-3(㏒ 7))±√[(3(㏒ 7))2-4(1)((㏒ 49)(㏒ 7))]}/2(1)
㏒ x={3(㏒ 7)±√[(3(㏒ 7))2-4(2㏒ 7)(㏒ 7)]}/2
㏒ x={3(㏒ 7)±√[(㏒ 7)2-8(㏒ 7)2]}/2
㏒ x=[3(㏒ 7)±√(㏒ 7)2]/2
㏒ x=[3(㏒ 7)±㏒ 7]/2
㏒ x=4(㏒ 7)/2 or 2(㏒ 7)/2
㏒ x=2㏒ 7 or ㏒ 7
㏒ x=㏒ 49 or ㏒ 7
x=49 or 7

第一題有一個答案應該要捨去的。

請檢查。