我理解能力不好有人能幫我解釋教科書上的句子嗎

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-06-11 9:23 pm

請問南一國中2年級上學期教科書23頁有寫一個多項式係數不為0的各項中，X的最高次方就是多項式的次數。能幫我解釋這個句子的意思嗎最好能舉例子出來越多越仔細越好謝謝

更新1:

老怪物你舉的例子我看懂一點了但是我還是想在確認一下能不能再舉3個例子感激不盡

回答 (6)

老怪物

2014-06-12 1:38 am

✔ 最佳答案

多項式係數不為0的各項中，X的最高次方就是多項式的次數.

例如 3x^3 +2x-1 這個多項式, 係數不為 0 的項就是 3x^3, 2x 及 -1,
其 x 的次數依次是 3, 1, 0. 最高的次數是 3, 所以這是一個 3階(3次)
多項式.

又如 1 + x^2 - 2x^5 這個多項式, 係數不為 0 的項就是 1, x^2 及 -2x^5,
其 x 的次數(乘冪)依次是 0, 2, 5, 最高是 5, 所以這是個 5階(5次)多
項式.

總之, 多項式的 "一般形" 是
a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} +....+a_1 x + a_0
這些係數 a_k, k=0,1,...,n 有些是 0, 因此在明白把多項式寫出時其實
是沒有的, 例如上面第 2 個例子, 如果把每一項寫出就是
1 + 0x + x^2 + 0x^3 + 0x^4 -2x^5 或 -2x^5 + 0x^4+0x^3+x^2+0x+1
不管怎麼寫, 要注意的只是係數不為 0 的項, 也就是 1, x^2 及 -2x^5
這三項. 而這多項式的 "階數" 或 "次數" 就是這些項裡 x 的乘冪最高
的, 也就是 -2x^5 中 x 的乘冪 5.

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[匿名]

2014-06-25 3:05 am

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[匿名]

2014-06-21 7:49 am