我理解能力不好 有人能幫我解釋教科書上的句子嗎

多項式係數不為0的各項中，X的最高次方就是多項式的次數.


例如 3x^3 +2x-1 這個多項式, 係數不為 0 的項就是 3x^3, 2x 及 -1,
其 x 的次數依次是 3, 1, 0. 最高的次數是 3, 所以這是一個 3階(3次)
多項式.

又如 1 + x^2 - 2x^5 這個多項式, 係數不為 0 的項就是 1, x^2 及 -2x^5,
其 x 的次數(乘冪)依次是 0, 2, 5, 最高是 5, 所以這是個 5階(5次)多
項式.


總之, 多項式的 "一般形" 是
a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} +....+a_1 x + a_0
這些係數 a_k, k=0,1,...,n 有些是 0, 因此在明白把多項式寫出時其實
是沒有的, 例如上面第 2 個例子, 如果把每一項寫出就是
1 + 0x + x^2 + 0x^3 + 0x^4 -2x^5 或 -2x^5 + 0x^4+0x^3+x^2+0x+1
不管怎麼寫, 要注意的只是係數不為 0 的項, 也就是 1, x^2 及 -2x^5
這三項. 而這多項式的 "階數" 或 "次數" 就是這些項裡 x 的乘冪最高
的, 也就是 -2x^5 中 x 的乘冪 5.

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2014-06-20 23:49:33 補充：
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2014-06-15 17:52:25 補充：
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o 或 零多項式 的次數是多少呢?
[ANS]
零多項式沒有定(義)或 零多項式 沒有次數。

請參考:
http://zh.wikipedia.org/wiki/多項式

之‘次數’ 部分