Von Neumann(1903-1957),匈裔美籍數學家,生於布達佩斯,卒於華盛頓特區。他是廿世紀少見的數學科學通才,在許多領域都有重要的基本貢獻。
Von Neumann 是猶太人。原姓 Neumann,因為父親買下爵位,才加上貴族專稱的「von」。他自幼穎異,記憶力過人,對數學有驚人的天份,但父親希望他從商,幾經折衝,他同時在布達佩斯大學學數學,又在柏林大學學化學(後轉到蘇黎士學化工)。但即使在蘇黎士,他仍與知名數學家 Weyl 與 Polya 交遊。Polya 曾經這樣描述 Von Neumann
「他是我唯一害怕的學生。在課堂如果我提出一個當時未解的問題,通常他在下課後就會直接來找我,給我幾頁完整的解答。」
1926年 Von Neumann 以一篇集合論的論文獲得布達佩斯大學的博士學位,然後以 Rockefeller 獎學金前往哥廷根大學跟隨 Hilbert 作博士後研究,並在柏林,漢堡講學。Von Neumann 在廿餘歲時已經是數學圈中公認的年輕天才。
1930年 Von Neumann 應 Veblen 之邀,到普林斯頓大學客座,1931年普林斯頓大學即授予教授職位,1933年他成為新成立的普林斯頓高等研究院終身職院士。Von Neumann 的家庭宴會在普林斯頓非常熱鬧知名,這在數學家中是很少見的。
綜論 Von Neumann 的數學成就,大致如下:
(1)初期工作以數理邏輯(尤其是公設集合論)、測度論、實分析為主。
(2)在《Mathematische Grundlagender Quantenmachanik》(1932)中, Von Neumann 為當時的量子力學打下堅實的數學基礎。
(3)自1929起,Von Neumann 即從事算子代數的先驅性工作,在1930-40年間 Von Neumann 與 Murray 為後來所謂的 Von Neumann 代數寫下系列基本的文章。
(4)Von Neumann 為對局論的發明人,他首先証明零和對局的 minmax 定理,並與 Morgenstern 合著《對局論與經濟行為》,對社會科學、生命科學影響深遠。
(5)Ergdic(遍歷性)定理的証明(1938)。
(6)Von Neumann 對應用數學的興趣,從流體力學始,並對非線性偏微分方程產生莫大的興趣。而對他而言,數值計算是最可能的「實驗」方法,這也使 Von Neumann 成為今日電腦之奠基者,並因此發展 cellular automata 的理論。
另外 Von Neumann 也是氫彈的催生者,1940年起他即熱心參與美國的各項國防計劃或實驗室,也因此獲得各式各樣的數學或非數學的獎章。