排列與組合難解

a)設盒子1 , 2 , 3號各載2本書。
記有A種不同的分堆方法, 把各堆放入盒子1 , 2 , 3 共 3! 種方法,
故把 6 本不同的書分到盒子1 , 2 , 3 號共有 (3!)A 種方法 ;
另一方面, 6 本不同的書分到盒子1 , 2 , 3 號有 6C2 × 4C2 × 2C2 種方法,
故 6C2 × 4C2 × 2C2 = (3!)A
有 A = 6C2 × 4C2 × 2C2 / 3! = 15 種不同的分堆方法。
b)設盒子1 , 2號各載1本書 , 盒子3 號載4本書。
記有B種不同的分堆方法, 把兩堆各1本的放入盒子1 , 2 共 2! 種方法,
而4本一堆的放入盒子3 共 1種方法, 故把 6 本不同的書分到盒子1 , 2 , 3 號共有 (2!)(1)B 種方法 ;
另一方面, 6 本不同的書分到盒子1 , 2 , 3 號有 6C1 × 5C1 × 4C4 種方法,
故 6C1 × 5C1 × 4C4 = (2!)(1)B
有 B = 6C1 × 5C1 × 4C4 / 2! = 15 種不同的分堆方法。

謝謝雨後晴空的回答。

但是我有一個問題

6C2 x 4C2 x 2C2 不是等於 A 嗎?


謝謝