遞增函數的疑問

x1=1
x2=2
x1＜x2

f(x)=1^x

f(x1)=f(x2)

點解...

「若x1＜x2及f(x1)≦f(x2),『則』f(x)在該區間遞增」?..

2014-06-03 21:16:12 補充：
唔知係唔係我睇唔明中文定係我睇留野..
我覺得個題目好似有d問題 ...

好似下面個example：
f(x)=-x^2
if x1=-2 , x2=1
∴f(x1)=-4 , f(x2)=-1

x1






2014-06-03 21:25:57 補充：
點解我睇唔番我頭先打哥D野...

打多次..

x1






2014-06-03 21:27:03 補充：
嘩... 又係去到x1就消失左...

2014-06-03 21:31:21 補充：
算啦，我估你都應該知道我個問題...

〔HK~可以了〕

2014-06-03 22:23:27 補充：
Dan問的題目是這樣理解的嗎?...

睇黎我睇題目睇得少 0.0

increasing 可分為 (1) monotonic increasing 或 (2) strictly increasing。

(1) 前者其實是指 non-decreaing，即是 constant function 也算。
f(x) is monotonic increasing means f(x) ≤ f(y) whenever x < y.

看意見欄：
https://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507022610834

2014-06-03 18:49:19 補充：
以上是常用的理解，但亦有人指 (1) 和 (2) 相等：
http://mathworld.wolfram.com/MonotoneIncreasing.html

2014-06-03 20:35:03 補充：
我明白 Dan 的發問，但我不明白 HK~ 〔其實我仍不知道應該如何稱呼你〕的問題。

If for any x₁ and x₂ where x₁ < x₂ such that f(x₁) ≤ f(x₂), then f(x) is (monotonic) increasing for x ∈ (x₁, x₂).

2014-06-03 22:02:20 補充：
個 重點 係 FOR ALL (或者稱為 FOR ANY)

符號是 ∀

For ALL x₁ < x₂, f(x₁) ≤ f(x₂)