三道有關橢圓的問題

1.設M (x，y)為橢圓x^2+(y^2/4)=1上的動點,求x+2y的最值
Sol
設x=Cosw，y=2Sinw
x+2y
=Cosw+4Sinw
－√17<=x+2y<=√17

2.設AB為橢圓(x^2/16)+(y^2/9)=1的一條弦，點M (2，－1)為AB的中點，
求AB所在直線的參數方程
Sol
設A(x，y)
B(4－x，－2－y)
9x^2+16y^2=1449(4－x)^2+16(－2－y)^2=144
9(x^2－8x+16)+16(y^2+4y+4)=144
9x^2－72x+144+16y^2+64y+64=144
－72x+64y=-64
72x－64y=64
9x－8y=8

3.設直線L：3x+8y+72=0，橢圓C：(x^2/100)+(y^2/25)=1，求橢圓C到直線L
的最小距離
Sol
A(10Cosw，5sinw)
d=｜30cosw+40sinw+72｜/√(9+64)
Min_d=(72－50)/√73=22/√73

字體咁似用緊微軟正黑體嘅...