全機率公式

假設{ Bn : n = 1, 2, 3, ... } 是一個機率空間的有限或者可數無限的分割（既 Bn為宜完備事件組），且每個集合Bn是一個可測集合，則對任意事件A有全機率公式：

又因為

此處Pr(A | B)是B發生後A的條件機率，所以全機率公式又可寫作：

全機率公式將對一複雜事件A的機率求解問題轉化為了在不同情況或不同原因 Bn下發生的簡單事件的機率的求和問題。

條件機率的期望值[編輯]

在離散情況下，上述公式等於下面這個公式。但後者在連續情況下仍然成立：

此處N是任意隨機變數。

這個公式還可以表達為：
"A的先驗機率等於A的後驗機率的先驗期望值。
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