高三數學取對數的問題

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD06198854/o/831220688.png

(1) 我在寫題目的時候寫到,x^2 取log9的話可以變成 log9(x^2)=log3|x| (ps.3跟9是底數),那是不是x^2 取log(10為底) 可以變成2log|x| 也是加上絕對值??Ans:Yes!!x>0 => log(x)=log|x|
(2) 原題目為 9的cos(πx)次方=x^2 求幾個相異實根 π=pi(圓周率)3^(2cos(pix))=x^2 => 2cos(pi*x)*log(3)=2*log(x)f(x)=log(3)*cos(pi*x)-log(x)=0圖形顯示: x=3ㄍ相異實根



2014-05-30 17:38:54 補充：
(3) g(x)=df(x)/dx=-pi*log(3)*sin(pi*x)-1/x*ln(10)

f(0.6)=0.0744101735, f(0.7)=-0.1255428771 => x=0.6~0.7之間

x1=0.6

x2=x1-f(x1)/g(x1)=0.6346193282

x3=x2-f(x2)/g(x2)=0.635430875

x4=x3-f(x3)/g(x3)=0.6354313594

x5=x4-f(x4)/g(x4)=0.6354313594......ans

2014-05-30 17:39:59 補充：
以上為牛頓法求解.其他兩根請自如法炮製

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這有類似的

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嗯,方程式兩邊的函數都對稱Y軸,
三個正根,三個負根.