ans: 3/32 π
2.求圓柱面r=4cosθ與球面z^2+r^2=16所圍面積。
ans: (-521/9)+(128/3π)
3.令c: x^2+(y-b^2)=r^2。求下列線積分∮c (x^2-2xy+3y^2)dx+(5x+1)dy
ans: π r^2*(5-6b)
以上答案僅供參考,不一定正確 !!!
更新1:
自由自在 大大您好: 真的很抱歉,第二題是要求體積,我誤打成面積,可以麻煩您提供體積的算法嗎? 面積的算法我希望可以保留,我剛好可以多學一些,感謝您 !!!!
微積分:積分計算3題
2014-05-29 2:57 am
1. ∫ 從0到1 ∫從 √ (x-x^2 ) 到 -√ (x-x^2 ) (x^2+y^2) dx dy
ans: 3/32 π
2.求圓柱面r=4cosθ與球面z^2+r^2=16所圍面積。
ans: (-521/9)+(128/3π)
3.令c: x^2+(y-b^2)=r^2。求下列線積分∮c (x^2-2xy+3y^2)dx+(5x+1)dy
ans: π r^2*(5-6b)
以上答案僅供參考,不一定正確 !!!
ans: 3/32 π
2.求圓柱面r=4cosθ與球面z^2+r^2=16所圍面積。
ans: (-521/9)+(128/3π)
3.令c: x^2+(y-b^2)=r^2。求下列線積分∮c (x^2-2xy+3y^2)dx+(5x+1)dy
ans: π r^2*(5-6b)
以上答案僅供參考,不一定正確 !!!
回答 (6)
2014-05-29 6:53 am
✔ 最佳答案
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1750414242.png
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1184571710.png
2014-05-29 21:01:41 補充：
若要算體積，積分範圍沒變，被積函數改為2zr=2r√(16-r^2)
第一次積分後得 2/3 (64 – 64 sin^3 θ) =2/3 (64 + 16sin3θ – 48sinθ)
第二次積分後得 2/3[64θ-16/3 cos θ+48cosθ];0<=θ<=π
=2/3(64π+16/3-48+16/3-48)
=128/3 π – 512/9
2014-06-21 10:23 pm
2014-06-20 9:33 pm
2014-06-10 11:41 pm
2014-06-05 1:58 pm
2014-06-03 2:48 pm
收錄日期: 2021-04-23 23:27:34
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140528000016KK05183