求飛行一段時間後的經緯度,謝謝

2014-05-29 4:46 am

假設地球為一個完美球面,其半徑為6378公里.有一飛機由東經120度, 北緯25度,以每小時850公里等速度,12000公尺等高度,保持以50度之航向角(heading angle,以當地經度線為基準)飛行,試計算在8小時後飛機所在位置經度與緯度,並說明此航線是否為大圓航線(great circle)?

回答 (13)

麻辣

2014-05-29 3:01 pm

✔ 最佳答案

1.地球為完美球面,半徑r=6378公里,飛機由東經120°,北緯25°,V=850公里/小時等速度,h=12km等高度,保持Q=50度航向角(heading angle),以當地經度線為基準飛行,計算t=8小時後飛機所在位置經度與緯度?R=r+h=6390(km)L=V*t=850*8=6800(km)a=經度=120°+L*cosQ*180/R*pi=120°+6800*cos50*180/6390*pi=120°+57.047°=177.047°b=緯度=25°+L*sinQ*180/R*pi=25°+6800*sin50*180/6390*pi=25°+67.986°=92.986°25°-2.986°=22.014°如果起點改為(22.014°,120°),則終點為(90°,177.047°)現在把起點向北方平移2.986°,則Δ右線也向東平移2.986°=> 終點=(北緯87.014°,東經180.033°)=(北緯87.014°,西經179.967°).......ans
2.說明此航線是否為大圓航線(great circle)?理論上大圓航線=min距離,但是做不到,航行家只好每飛行5°,就調整角度1次

2014-06-04 12:59:22 補充：
pi=圓周率

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2014-06-21 8:41 am

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2014-06-20 8:20 pm

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2014-06-19 12:49 am

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