請問統計學之假設檢定的問題

1.公司生產肉鬆每罐重量>=500g，標準差S=10g，肉鬆重量呈常態分布，在下列各抽樣情形下，是否可反駁其宣稱：(1) 隨機抽取n=5罐肉鬆，得其平均重量為Xbar=493g。(α=0.1)Ho:μ>=500Ha:μ<500α=0.1 => Beta=1-0.1=0.90Beta/2=0.45 => 查雙尾表: Z(0.45)=1.645σ=S/√n=10/√5=4.472μ=493+-1.645*4.472=493+-7.356=485.6~500.4由信賴區間來看.絕大部份落在500以下=> 拒絕Ho
(2) 隨機抽取n=16罐肉鬆，得其平均重量為496g。(α=0.05)α=0.05 => Beta=1-0.05=0.95Beta/2=0.475 => 查雙尾表: Z(0.475)=1.96σ=10/√16=10/4=2.5μ=496+-1.96*2.5=496+-4.9=491.1~500.9由信賴區間來看.絕大部份落在500以下=> 拒絕Ho

2.牛隻餵新品種乾草，是否可縮短母牛之產子間距。母牛產子間距X=404天，標準偏差σ=75天。n=25頭母牛進行試驗，其結果顯示平均產子間距Xbar=388天，檢定新品種乾草是否可縮短母牛分娩產子的間距?α=0.05檢定Ho:μ<=404Ha:μ>404Beta=1-0.05=0.95 σ=75/√25=75/5=15Z=(404-388)/15=16/15=1.06667查雙尾表: P(0<Z<1.06)=0.3554P(0<Z<1.07)=0.3577P(0<Z<1.067)=0.3554+0.0023*0.7=0.3570=> p-值法=P(-1.067<Z)=0.35070+0.5=0.85070<0.95=> 404以下接受Ho

3.規板均厚X=3cm，抽驗n=5根，得平均數Xbar=2.97cm，標準偏差σ=0.06cm，以α=0.05檢定該廠產品是否符合設定規格?Ho:μ>=3Ha:μ<3Beta=1-0.05=0.95 σ=0.06/√5=0.02683Z=(3-2.97)/0.02683=0.03/0.02683=1.118查雙尾表: P(0<Z<1.12)=0.3686P(0<Z<1.13)=0.3708P(0<Z<1.128)=0.3686+0.0022*0.8=0.3704=> p-值法=P(-1.128<Z)=0.3704+0.5=0.8704<0.95=> 3以下拒絕Ho
4.下列數距為田間調查某品種毛豆之結莢數n=10：25 32 29 31 31　28 29 30 27 33母體變異數V=25,α=0.05,樣本平均是否符合此品種之預期平均結莢數X=32?Ho:μ>=32Ha:μ<32Beta=1-0.05=0.95 Xbar=(25+32+29+31+31+28+29+30+27+33)/10=29.5σ=√25/√10=√2.5=1.581Z=(32-29.5)/1.581=2.5/1.581=1.581查雙尾表: P(0<Z<1.58)=0.4429P(0<Z<1.59)=0.4441P(0<Z<1.581)=0.4429+0.0012*0.1=0.4430=> p-值法=P(-1.581<Z)=0.4430+0.5=0.9430<0.95=> 32以下拒絕Ho

2014-05-28 10:26:19 補充：
5.N(20,16)族群中,抽樣樣本平均Xbar=15，n=9，問α=0.01下,樣本平均是否符合

族群平均?

Ho:μ>=20

Ha:μ小於<20

Beta=1-0.05=0.95

σ=4/√9=1.333

α=0.01 => Beta=1-α=0.99

Beta/2=0.495 => 查雙尾表: Z(0.495)=2.575

μ=15+-2.575*1.333

=15+-3.43

=11.57~18.43 小於< 20

=> 拒絕Ho

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