工程數學 XUxy-YUyy=0

XUxy-YUyy=0

Sol: 係數分離法

U=(ax^2+bx+c)(ey^2+fy+g) => Uy=(ax^2+bx+c)(2ey+f)

Uyy=(ax^2+bx+c)2e => y*Uyy=(ax^2+bx+c)2ey

Uxy=Uyx=(2ax+b)(2ey+f) => x*Uxy=(2ax^2+bx)(2ey+f)

x*Uxy=y*Uyy => (ax^2+bx+c)2ey=(2ax^2+bx)(2ey+f)

=> c=f=0

=> U(x,y)=(ax^2+bx)(ey^2+g)......ans








2014-05-28 19:59:44 補充：
係數分離法改為: 變數分離法

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這有類似的

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