兩題：最大可能值；最後三位數字

👨🏻‍🏫 學術台數學

少年時

2014-05-28 12:34 am

(1) Let a1, a2, ..., a24 be integers with sum 0 and satisfying |ai| <= i.
Find the greatest possible value of a1 + 2a2 + 3a3 + ... + 24a24.

(2) Let [x] denote the greatest integer not exceeding x.
Find the last three digits of [((√5 + 2)^(1/3) + (√5 - 2)^(1/3))^246].

更新1:

感謝自由自在知識長有點好奇，如何得知 [(√5 + 1)/2 ]^3 = √5 + 2 是計算出來的，還是記住的？

回答 (8)

用戶9112

2014-05-28 4:35 am

✔ 最佳答案

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

圖片參考：https://s.yimg.com/rk/HA05107138/o/1180539444.png

2014-05-28 10:13:09 補充：
多謝進哥的分享.
我只是按按計數機 (√5 + 2)^(1/3) =1.618=黃金比例
所以說應該是記住的吧!

👍 0 👎 0

[匿名]

2014-06-21 8:04 am

到下面的網址看看吧

▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog

👍 0 👎 0

[匿名]

2014-06-05 1:13 pm

到下面的網址看看吧

▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog

👍 0 👎 0

[匿名]

2014-06-03 1:34 pm

到下面的網址看看吧

▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog

👍 0 👎 0

[匿名]

2014-05-29 2:44 pm

參考下面的網址看看

http://phi008780520.pixnet.net/blog

👍 0 👎 0

用戶39960

2014-05-28 10:06 am

自由知識長的做法的確令人佩服,
小弟野人獻曝一下,提供另一個做法,
第二題比較常用到的做法是換變數,
令 (√5 + 2)^(1/3) = a , (√5 - 2)^(1/3) = b
(a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a+b)
其中 a^3 + b^3 = 2√5 , ab = 1
再令 a+b = t 得 t^3 = 2√5 + 3t
可由因式分解得出 t = √5

👍 0 👎 0

少年時

2014-05-28 6:44 am

五體投地！

非常勁��！

👍 0 👎 0

知足常樂

2014-05-28 4:36 am

(⊙ˍ⊙) 好厲害～

👍 0 👎 0

收錄日期: 2021-04-23 23:28:53
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140527000010KK04719

檢視 Wayback Machine 備份