F.4maths續方程

1.
x²+y²+4x-12 = 0_____(1)
x-y+6 = 0__________(2)
由(2),y=x+6_________(3)
把(2)代入(1),
x²+(x+6)²+4x-12 = 0
2x²+16x+24 = 0
x²+8x+12 = 0
(x+2)(x+6)=0
x=-2 or -6
把x=-2 or -6代入(2),
y=(-2 or -6 ) +6
y=4 or 0
∴
{x=-6,y=0 or
{x=-2,y=4

2.
y= x²+3x-4
y= ax-13

∴
x²+3x-4= ax-13
x²+(3-a)x+9= 0
∵方程有實數解
∴△≥0
(3-a)²-4(1)(9)≥0
(9-6a+a²)-36≥0
a²-6a-27≥0
(a-9)(a+3)≥0
∴a≤-3 or a≥9