大學微積分 方向導數問題
2014-05-27 7:42 am
題目是
Estimate how much ____ the value of f(x,y,z)=ysinx+2yz will change if the
point P(x,y,z) move 0.1 units from P0(0,1,0) straight toward P1(2,2,-2)
利用df=∇f‧dr
算出來是-1/15
但我把(0,1,0)與移動0.1單位後的座標(1/15,31/30,-1/15)代入f後相減，算出來的值並不是-1/15，是哪裡出問題嗎？還是我觀念不清楚？
回答 (9)
2014-05-27 4:11 pm
✔ 最佳答案
f(x,y,z)=ysinx+2yzΔf = (D1f,D2f,D3f)，D1f=partial differential of at x
Δf = (ycosx, sinx+2z, 2y)
The point P(x,y,z) move 0.1 units from P0(0,1,0) straight toward P1(2,2,-2)，
and the moving vector V = (2, 1, -2)
the scale change is 0.1/｜V｜ = 1/30
dr = V/30 = (1/15, 1/30, -1/15)
Δf (0,1,0) = (1, 0, 2)
df=∇f‧dr =(1, 0, 2)‧(1/15, 1/30, -1/15) = -1/15
2014-06-21 10:05 pm
2014-06-20 9:12 pm
2014-06-05 1:14 pm
下面的網址能回答你的問題
http://fish7750601.pixnet.net/blog
燚贔雔吅劦麤
2014-06-05 05:14:44 補充：
到下面的網址看看吧
▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog
http://fish7750601.pixnet.net/blog
燚贔雔吅劦麤
2014-06-05 05:14:44 補充：
到下面的網址看看吧
▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog
2014-06-03 1:36 pm
這個滿不錯的
http://fish7750601.pixnet.net/blog
森灥龖犇雔壵
2014-06-03 05:36:21 補充：
到下面的網址看看吧
▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog
http://fish7750601.pixnet.net/blog
森灥龖犇雔壵
2014-06-03 05:36:21 補充：
到下面的網址看看吧
▶▶http://candy5660601.pixnet.net/blog
2014-05-29 2:45 pm
2014-05-28 3:08 pm
2014-05-28 7:00 am
>這里很不錯ａaａｓhｏｐs。cｏｍ老婆很喜歡
叝冒偒伒
叝冒偒伒
2014-05-27 7:24 pm
用單變數函數來想, 方向導數算出的微分量相當於
df(x) = f'(x)dx;
以代點求值算出的是實際增量 Δf(x) = f(x+Δx) - f(x).
這兩者不同是合理的, 只要不是差太多, 因為 df(x)
是 Δf(x) 的近似值.
df(x) = f'(x)dx;
以代點求值算出的是實際增量 Δf(x) = f(x+Δx) - f(x).
這兩者不同是合理的, 只要不是差太多, 因為 df(x)
是 Δf(x) 的近似值.
收錄日期: 2021-05-04 01:56:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140526000016KK08183