6.設k為一實數，若x^2-2kx+2k+3>0對所有實數x均成立，試求k的範圍。
7.解不等式5x-4<x^2小於等於2x+3。
8.已知二次不等式ax^2+bx+12大於等於0的解為-4/3小於等於x小於等於3/2，試求a、b的值。
6.設k為一實數，若x^2-2kx+2k+3>0對所有實數x
2014-05-27 2:19 am
回答 (9)
2014-05-27 6:57 am
✔ 最佳答案
6.設k為一實數，若x^2-2kx+2k+3>0對所有實數x均成立，試求k的範圍Sol
D=(－2k)^2－4*1*(2k+3)<0
k^2－2k－3<0
(k－3)(k+1)<0
－1<k<3
7.解不等式5x-4<x^2<=2x+3
Sol
5x－4<x^2
x^2－5x+4>0
(x－4)(x－1)>0
x<1 or x>4…………………
x^2<=2x+3
x^2－2x－3<=0
(x－3)(x+1)<=0
－1<=x<=3……………………
＜───────────Ｏ Ｏ───────＞
＠────────────＠
─────＊──────＊─────＊────＊────────
－１ １ ３ ４
So
－1<=x<1
8.已知二次不等式ax^2+bx+12>=0的解為－4/3<=x<=3/2，試求a、b的值
Sol
－4/3<=x
－4<=3x
3x+4>=0
x<=3/2
2x<=3
2x－3<=0
(3x+4)(2x－3)<=0
6x^2－x－12<=0
－6x^2+x+12>=0
a=－6，b=1
2014-06-21 10:31 pm
2014-06-20 9:43 pm
2014-06-11 12:39 am
2014-06-03 2:56 pm
2014-05-30 4:15 pm
2014-05-29 4:01 pm
2014-05-28 1:50 am
有實數x，判別式該>0?
2014-05-27 2:56 am
7.解不等式5x-4<x^2<=2x+3。0<x^2-5x+4=(x-1)(x-4)=> x<1 or x>40>=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)-1<=x<=3合併: -1<=x<1
2014-05-26 19:05:29 補充：
6.設k為一實數，若x^2-2kx+2k+3>0對所有實數x均成立，試求k的範圍。
判別式: D=k^2-(2k+3)=(k+1)(k-3)>=0
=> k>=3, -1>=k
x=k+-D>0 => k^2>D^2=k^2-2k-3
=> 2k+3>0 => k>-3/2
合併: -1>=k>-3/2, k>=3
2014-05-26 19:07:16 補充：
修正: x=k+-√D>0 => k^2>D=k^2-2k-3
2014-05-26 19:12:48 補充：
8.ax^2+bx+12>=0的解為3/2>=x>=-4/3，試求a、b的值。
0>=(x-3/2)(x+4/3)
=2(x-3/2)*3(x+4/3)
=(2x-3)(3x+4)
=6x^2-x-12
-6x^2+x+12>=0
=> a=-6, b=1
2014-05-26 19:05:29 補充：
6.設k為一實數，若x^2-2kx+2k+3>0對所有實數x均成立，試求k的範圍。
判別式: D=k^2-(2k+3)=(k+1)(k-3)>=0
=> k>=3, -1>=k
x=k+-D>0 => k^2>D^2=k^2-2k-3
=> 2k+3>0 => k>-3/2
合併: -1>=k>-3/2, k>=3
2014-05-26 19:07:16 補充：
修正: x=k+-√D>0 => k^2>D=k^2-2k-3
2014-05-26 19:12:48 補充：
8.ax^2+bx+12>=0的解為3/2>=x>=-4/3，試求a、b的值。
0>=(x-3/2)(x+4/3)
=2(x-3/2)*3(x+4/3)
=(2x-3)(3x+4)
=6x^2-x-12
-6x^2+x+12>=0
=> a=-6, b=1
收錄日期: 2021-04-30 18:34:17
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