若a+b+c+d=0 ,a3+b3+c3+d3=5 (3 →右上方) ，則 abc+abd+acd+bcd= ?
求此詳解，解答過程(詳細)，盡量不要簡略(我怕看不懂)，最後 感謝 大家 幫忙 !!
謝謝!! :)
[數學]若a+b+c+d=0................
2014-05-25 1:26 am
回答 (8)
2014-05-25 1:48 am
✔ 最佳答案
a+b+c=-d(a+b+c)^2=(-d)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
a^2+b^2+c^2 = d^2 – 2(ab+bc+ca)
a^3+b^3+c^3 = 5-d^3
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
=(-d)( d^2 – 2(ab+bc+ca) -ab-bc-ca)
= -d^3 +3(abd+acd+bcd)
-d^3 +3(abd+acd+bcd)=5-d^3 -3abc
So, 3(abc+abd+acd+bcd)=5
abc+abd+acd+bcd = 5/3
2014-06-20 7:52 pm
2014-06-05 1:19 pm
2014-06-03 1:43 pm
2014-05-29 2:51 pm
2014-05-28 3:13 pm
2014-05-27 11:47 am
2014-06-16 2:23 am
收錄日期: 2021-04-11 20:37:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140524000015KK04906