請教數學大師：
寫了一張試卷，對有些答案沒有信心。如果有錯，請您指導。
（一）已知四個函數圖形，圖形（A）不經第二象限，圖形（B）不經第
一象限，圖形（C）不經第三象限，圖形（D）不經第四象限。 （1）若一次函數f（x）= 3x－b，其中b＜0，則此函數的圖形可能為？
（2）若一次函數f（x）=ax－b，其中a＜0，b＜0，則此函數的圖形可能為？
第一題我選（D），第二題選（C）
（二）若一次函數f（x）= ax＋b的圖形不經第二象限，
判別a、b的正負為？
我選a＞0，b＜0。
感謝熱心指導
國一線型函數的圖形
2014-05-24 4:38 am
回答 (11)
2014-05-24 5:17 am
✔ 最佳答案
請教數學大師：寫了一張試卷，對有些答案沒有信心。如果有錯，請您指導。
(一)已知四個函數圖形，圖形(A)不經第二象限，圖形(B)不經第
一象限，圖形(C)不經第三象限，圖形(D)不經第四象限
(1) 若一次函數f(x)=3x－b，其中b<0，則此函數的圖形可能為?
Sol
y=3x－b
當 x=0=>y=－b
－b>0
交y軸於(0，－b)在x軸上方
當y=0=>x=b/3
b/3<0
交x軸於(b/3，0)在y軸右方
畫圖得通過1，2，3象限
(D)
(2) 若一次函數f(x)=ax－b，其中a<0，b<0，則此函數的圖形可能為?
Sol
y=ax－b
當 x=0=>y=－b
－b>0
交y軸於(0，－b)在x軸上方
當y=0=>x=b/a
b/a>0
交x軸於(b/a，0)在y軸左方
畫圖得通過1，2，4象限
(C)
(二) 若一次函數f(x)=ax+b的圖形不經第二象限， 判別a、b的正負為?
Sol
f(x)=c為常數函數不為次函數
一次函數f(x)=ax+b的圖形不經第二象限
畫圖得通過1，3，4象限
交x軸於(－b/a，0)
－b/a>0………….
交y軸於(0，b)
b<0………………
a>0，b<0
2014-10-02 4:57 am
2014-06-20 9:51 pm
2014-06-05 3:06 pm
2014-06-03 3:03 pm
2014-05-30 4:18 pm
2014-05-29 4:08 pm
2014-05-28 4:01 pm
2014-05-27 12:34 pm
2014-05-24 5:32 am
（1）若一次函數f（x）= 3x－b，其中b＜0，則此函數的圖形可能為？f（x）= 3x－b 與 x 軸的交點為
( b / 3 , 0 )，與 y 軸的交點為 ( 0 , -b )表x 軸的交點(-,0) ,y 軸的交點(0,+)將兩點連線知: 不過第四象限
（2）若一次函數f（x）=ax－b，其中a＜0，b＜0，則此函數的圖形可能為？
f（x）= ax－b 與 x 軸的交點為
( b / a , 0 )，與 y 軸的交點為 ( 0 , -b )因a＜0，b＜0,表x 軸的交點(+,0) ,y 軸的交點(0,+)將兩點連線知: 不過第三象限
（二）若一次函數f（x）= ax＋b的圖形不經第二象限， 判別a、b的正負為？ 我選a＞0，b＜0。f（x）= ax+b 與 x 軸的交點為
( -b / a , 0 )，與 y 軸的交點為 ( 0 , b )因經過一,三,四象限 ,表x 軸的交點(+,0) ,y 軸的交點(0,-)又因 y 軸的交點為(0,-1)表 ( 0 , b ) ==>b<0
(-b)*a>0 ==>b<0 ,a>0
2014-05-23 22:15:57 補充：
更正
又因 y 軸的交點為(0,- )
( b / 3 , 0 )，與 y 軸的交點為 ( 0 , -b )表x 軸的交點(-,0) ,y 軸的交點(0,+)將兩點連線知: 不過第四象限
（2）若一次函數f（x）=ax－b，其中a＜0，b＜0，則此函數的圖形可能為？
f（x）= ax－b 與 x 軸的交點為
( b / a , 0 )，與 y 軸的交點為 ( 0 , -b )因a＜0，b＜0,表x 軸的交點(+,0) ,y 軸的交點(0,+)將兩點連線知: 不過第三象限
（二）若一次函數f（x）= ax＋b的圖形不經第二象限， 判別a、b的正負為？ 我選a＞0，b＜0。f（x）= ax+b 與 x 軸的交點為
( -b / a , 0 )，與 y 軸的交點為 ( 0 , b )因經過一,三,四象限 ,表x 軸的交點(+,0) ,y 軸的交點(0,-)又因 y 軸的交點為(0,-1)表 ( 0 , b ) ==>b<0
(-b)*a>0 ==>b<0 ,a>0
2014-05-23 22:15:57 補充：
更正
又因 y 軸的交點為(0,- )
2014-05-24 5:09 am
(一) 2題都正確歐
你可以先畫圖 先X代入0 求Y座標
在使用Y=0 求X座標 2點座標連線 就可以了
(二) 也是正確的
提供你一個小小技巧 不通過第幾象限 口訣:Y為負數 f(x)等同於Y
A和B就是那個象限的正負號 舉例來說 像這題 不通過第二象限
f（x）= ax＋b 我們把f(x)改成負號 ─f(x)= ─ax─b
第二象限的正負號是(─，┼) 為了符合(─，┼) 所以a為正數 b為負數
你可以先畫圖 先X代入0 求Y座標
在使用Y=0 求X座標 2點座標連線 就可以了
(二) 也是正確的
提供你一個小小技巧 不通過第幾象限 口訣:Y為負數 f(x)等同於Y
A和B就是那個象限的正負號 舉例來說 像這題 不通過第二象限
f（x）= ax＋b 我們把f(x)改成負號 ─f(x)= ─ax─b
第二象限的正負號是(─，┼) 為了符合(─，┼) 所以a為正數 b為負數
收錄日期: 2021-04-30 18:45:03
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140523000016KK08387