請問統計學的區間估計問題

2014-05-21 7:44 am

麻煩請教導下面關於區間估計之題目的作答,另外請以公式說明一一說明解題
（＊無需以Excel導入公式作答,因作答方式需以計算機及書本查表值作答＊）

感謝<o>,希望能順利完成! 也感謝作答者們的精細解說

Q1.已知某國家一林區之每戶私有林面積分布為常態分布，今隨機調查16戶，每戶平均面積(X(x上面有一橫))45ha，標準差(S)為0.4ha。試求該林區每戶私有林平均面積的95％信賴區間(C.I.)【※請使用t分布探討】

Q2.據過去資料顯示，某高職新生之身高標準差(σ)為10cm，今從新生中隨機抽選36人進行測量，結果顯示此36人平均身高為172cm：試推論該校新生平均身高的90％、95％、99％信賴區間(C.I.)分別為何?並比較信賓水準大小與信賴區間的關係。

Q3.某肉品加工場之過去資料指出，該加工場蒐購的豬其體重的標準差(σ)為60kg。今分別從該加工場中分別隨機抽選16頭及25頭進行調查，測量結果顯示16頭豬平均體重為480kg，而25頭豬平均體重也是480kg。試求計算兩組樣本之95％的信賴區間(C.I.)，並比較樣本大小與信賴區間之關係。

Q4.某研究進行地區農場調查16頭泌乳牛，其乳汁之乳糖率(％)為：
────────────｛乳糖率資料表｝──────────────
(1)4.84 (2)4.88 (3)4.53 (4)5.03 (5)4.87 (6)4.9 (7)4.94 (8)4.82
──────────────────────────────────────
(1)4.89 (2)4.95 (3)4.72 (4)4.92 (5)4.76 (6)4.81 (7)4.9 (8)4.93
──────────────────────────────────────
依過去資料顯示指出該地區牛的乳糖率之母族群標準(偏)差為σ=0.12％。試求該
地區乳牛群平均乳糖率(μ)之95％信賴區間(C.I.)。

回答 (12)

麻辣

2014-05-22 3:11 pm

✔ 最佳答案

Q1.國家林區每戶私有林面積分布為常態分布，今隨機調查n=16戶，每戶平均面積Xbar=45ha，標準差S=0.4ha。試求該林區每戶私有林平均面積的95％信賴區間(C.I.)請使用t分布探討v=自由度=n-1=15查表: t(v=15,α=0.05)=2.1315μ=Xbar+-t*S/√n=45+-2.1315*0.4/4=45+-2.1315*0.1=45+-0.21315=44.79~45.21(ha)
Q2.資料顯示高職新生身高標準差σ=10cm，從新生隨機抽選n=36人測量，結果顯示平均身高Xbar=172cm：推論新生平均身高的90％、95％、99％信賴區間(C.I.)分別為何?並比較信實水準大小與信賴區間的關係。查表:Z1=Z(a=0.9)=1.645Z2=Z(a=0.95)=1.96Z3=Z(a=0.99)=2.575μ1=Xbar+-Z1*σ/√n=172+-1.645*10/6=169.26~174.74(cm)
μ2=Xbar+-Z2*σ/√n=172+-1.96*10/6=168.73~175.27(cm)
μ3=Xbar+-Z3*σ/√n=172+-2.575*10/6=167.71~176.29(cm)結論: 信實水準越高則信賴區間越大

Q3.肉品加工場過去資料，蒐購豬體重的標準差σ=60kg。今分別從該加工場中分別隨機抽選N=16頭及n=25頭進行調查，測量結果顯示平均體重X=480kg，x=480kg。求兩組樣本95％的信賴區間(C.I.)，並比較樣本大小與信賴區間之關係。μ1=X+-Z*σ/√N=480+-1.96*60/4=480+-1.96*15=450.6~479.4(kg)
μ2=x+-Z*σ/√n=480+-1.96*60/5=480+-1.96*12=456.48~473.52(kg)結論: 樣本越小則信賴區間越大

2014-05-22 07:31:00 補充：
Q4.某研究進行地區農場調查n=16頭泌乳牛，其乳汁之乳糖率(％)為：

乳糖率資料表

(1)4.84 (2)4.88 (3)4.53 (4)5.03 (5)4.87 (6)4.9 (7)4.94 (8)4.82

(1)4.89 (2)4.95 (3)4.72 (4)4.92 (5)4.76 (6)4.81 (7)4.9 (8)4.93

依過去資料顯示指出該地區牛的乳糖率之母族群標準(偏)差為σ=0.12％。試求該
地區乳牛群平均乳糖率(μ)之95％信賴區間(C.I.)。

2014-05-22 07:31:23 補充：
Xbar=(4.84+4.88+4.53+5.03+4.87+4.9+4.94+4.82+4.89+4.95+4.72+4.92+4.76 +4.81+4.9+4.93)/16

=4.856875

μ=Xbar+-Z*σ/√n

=4.856875+-1.96*0.12/4

=4.856875+-1.96*0.03

=4.798%~4.916%

2014-05-22 07:34:25 補充：
補充:

查雙尾表: 0.95/2=0.475 => Z(0.475)=1.96

0.99/2=0.495 => Z(0.495)=2.575

0.90/2=0.45 => Z(0.45)=1.645

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[匿名]

2015-09-21 4:57 pm

我要特別介紹一下這家網路團購美食TOP1的賣家

什麼叫壓倒性的好吃~真的沒吃之前我也不相信!!

我第一次吃是訂購他家的年菜，但是其實他們家不只單單年菜而已

他會隨著季節、特殊節日、節慶等等...推出各式各樣不同的美食

都超級無敵好吃的啦！！！

先來分享我那年為什麼會想上網訂購年菜呢

一年當中最重要的日子就是全家大小聚在一起吃的團圓飯

尤其那年過年訂的年菜，讓我印象非常深刻

往年都是媽媽親手在廚房忙東忙西的準備年菜

因為不想媽媽連過年都要這麼忙碌，所以就想到要上網訂年菜

我花了好幾天時間，在網路上比較好幾十家大家吃過的評比與分享

發現有一家廠商在網路上超多人推薦的！

而且還榮獲2013年網路人氣賣家100強

在專家評鑑項目內壓倒性榮登評審團評比冠軍第一名

就是這一家叫「台北濱江」的網路美食人氣賣家

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他除了過年有推出年菜之外，會隨著季節有不同的變化

冬天也有很多新鮮的火鍋湯料，還常常舉辦買一送一的活動

或者是大家一起的團購活動，甚至有時候還免運費

不過因為太搶手了，常常有時候我平常要買時已經被搶購一空了

所以各位如果有興趣，看到特價的就要趕快動手，免得點進去是"已售完"

因為那年訂的一整桌年菜，獲得了全家大小無數的讚賞~

所以接下來的幾年過年，大家很有默契的還是要訂他們家的年菜

他的年菜有很多種組合，可以依照你家有多少人去選購

如果你要買伴手禮水果禮盒

他裡面有很多專門外銷的品種，還有國外進口超新鮮超美味的水果

會讓你自己吃起來滿足，送禮方面也會讓你超有面子的

有時候會舉辦買一送一的活動，這時候手腳真的要很快了～

上次有看到想吃的東西，結果點進去要買時已經銷售一空…飲恨呀！

特殊節日時，常常也有超人氣特價美食推出

料多味美，只要網路上下單，有時還免運費幫你送到家

我前幾天就訂了這個『安格斯霜降雪花牛燒烤片』

因為我爸爸很愛吃牛肉，但他口味很挑，要讓他吃到滿意的很少

不要看他買一送一就懷疑他品質，我阿爸說原來網路上也有這麼好吃的

平常喜歡在家煮火鍋的朋友人也有福了

下班後不想托著疲累的身驅到賣場挑選料理食材

現在台北濱江也都訂的到喔！而且都幫你精挑細選好最棒的食材

讓你不用花時間出門也能吃到好料理

『台北濱江美食網』真的有太多的寶物可以讓你慢慢買、慢慢品嚐了

想滿足自己味蕾的人，一定要趕快吃看看

不騙你真的超好吃的，網路人氣賣家不是說說而已

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YIPZWDWLXAMV

2014-06-21 10:42 pm

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[匿名]

2014-06-20 9:57 pm

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[匿名]

2014-06-11 1:50 am

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