四邊形ABCD中 AB=AD=5 AC=6，且角BAC=60度，角B>角D
解釋角DAC>60度
9年級數學
2014-05-21 7:14 am
回答 (10)
2014-05-21 12:54 pm
✔ 最佳答案
圖片參考：https://s.yimg.com/rk/AD06198854/o/666990443.png
A=(0,0), F=(3,0), B=(5,0), C=(3,3√3)=> BC=√[(5-3)^2+(3√3)^2]=√31=5.57
2014-05-21 04:59:24 補充：
ΔBCD: b>c => CD>BC=√31
ΔABC: AC=6, AB=5, BC=√31
ΔABD: AC=6, AD=5, CD>√31
BC對應CAB=60(deg) => CD>√31對應DAC>60(deg)
2014-05-21 09:20:10 補充：
修正:
ΔABC: AC=6, AB=5, BC=√31 => 對應CAB=60(deg)
ΔACD: AC=6, AD=5, CD>√31 => 對應DAC>60(deg)
2014-06-21 10:26 pm
2014-06-20 9:36 pm
2014-06-05 2:01 pm
2014-05-29 2:56 pm
2014-05-28 3:18 pm
2014-05-27 11:53 am
2014-05-24 12:50 pm
2014-05-22 12:16 pm
2014-05-21 6:54 pm
Ａ Ｂ
Ｄ
Ｃ
利用大邊對大角、大角對大邊、逆樞紐定理
因ＡＢ＝ＡＤ，所以角ＡＢＤ＝角ＡＤＢ
因角Ｂ＞角Ｄ，所以角ＤＢＣ＞角ＢＤＣ，推得ＣＤ＞ＢＣ
因ＡＤ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＡＣ，ＣＤ＞ＢＣ，所以角ＤＡＣ＞角ＢＡＣ＝６０度
Ｄ
Ｃ
利用大邊對大角、大角對大邊、逆樞紐定理
因ＡＢ＝ＡＤ，所以角ＡＢＤ＝角ＡＤＢ
因角Ｂ＞角Ｄ，所以角ＤＢＣ＞角ＢＤＣ，推得ＣＤ＞ＢＣ
因ＡＤ＝ＡＢ，ＡＣ＝ＡＣ，ＣＤ＞ＢＣ，所以角ＤＡＣ＞角ＢＡＣ＝６０度
收錄日期: 2021-04-30 18:48:05
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