請問有底數指數互換值還相同的數嗎(x^Y=y^x)

令 k為大於0的實數 而
x=[1+(1/k)]^k
y=[1+(1/k)]^(k+1)
由於logx^y - logy^x =0
所以x^y=y^x
譬如 令 k=1
則x=2 y=4
當然k=2,3,4,...1987654,...254789,...等等,.都是可以使x^y=y^x 成立

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x^y = y^x
ylog(x)x = xlog(x)y，log base x
y = xlog(x)y，log base x
y/x = log(x)y = p，log base x
So，y = px and y = x^p
x^p = px
x^(p-1) = p
p = 1，x=y=R+，but x≠y
p=2，x=2，y=4
p=1/2，x=4，y=2
p=3，x=3^(1/2)，y=3^(3/2)
p=1/3，x=3^(3/2)，y=3^(1/2)
p=4，x=2^(2/3)，y=2^(8/3)
……

log(2^4)=log(4^2)

>這家不錯*****買幾次啦真的一樣
倕唯厃兹倛