請問統計學的常態分布

兩則數學題煩請指導,無需Excel程式操作教學,請詳細教導解題方式!感謝!1.X~N(150,100),常態母體中抽出n=16的隨機樣本,試問以下個題之機率值或Y值：σ=S/√n=10/4=2.5(1) P(X>155)=1-normdist(155,150,2.5,true)=1-0.977249868=0.022750132
(2) P(X>Y)=0.7的Y=?Y=norminv(0.3,150,2.5)=148.6889987
(3) P(145<X<155)=?=normdist(155,150,2.5,true)-normdist(145,150,2.5,true)=0.977249868-0.022750132=0.954499736
(4) P(Y<X<160)=0.9的Y=?=normdist(160,150,2.5,true)-normdist(Y,150,2.5,true)=0.999968329-w=0.9w=0.999968329-0.9=0.099968329Y=norminv(0.099968329,150,2.5)=146.7956699


2014-05-16 06:11:29 補充：
2.離開平均值正負一個標準差間的面積佔所有面積的百分比?若此常態分布之母族群平均值為50,標準差為6:

z=(x-50)/6=1 => x=56

P(z<1)=normdist(56,50,6,true)

=0.841344746

P(-1<1)=0.841344746-(1-0.841344746)

=2*0.841344746-1

=0.682689492

=68.2689492%

2014-05-16 06:11:52 補充：
(1) 如何將此分布轉換成平均值為0標準差為1的標準常態分布N~(0,1)

座標平移到xbar=50, 樣本取n=36

=> x=0, σ=6/√n=1

2014-05-16 06:12:13 補充：
(2)從中取出樣本大小為9的樣本(n=9),樣本平均值會小於48的機率為何?

σ=S/√n=6/3=2

P(x<48)

=normdist(48,50,2,true)

=0.158655254

2014-05-16 06:12:38 補充：
(3) 從中取出樣本大小為4的樣本(n=4),樣本平均值會小於47的機率為何?

σ=S/√n=6/2=3

P(x<47)

=normdist(47,50,3,true)

=0.158655254

2014-05-16 06:13:16 補充：
(4) 從中取出樣本大小為9的樣本(n=9),如果樣本平均值由(50-A)到(50+A)間的機

率為0.95,則A=?謝謝!再請教導解題......

0.95/2=0.475 => P(x



2014-05-16 06:14:04 補充：
0.95/2=0.475 => P(x



2014-05-16 06:14:53 補充：
無法張貼.請到意見欄

2014-05-16 06:29:38 補充：
(4)張貼在

http://blog.xuite.net/_my2/article_edit.phtml?bid=4123707&pid=213509154&strAct=edit

2014-05-16 07:41:04 補充：
(1) P(X>155)

=P(Z>(155-150)/2.5)

=P(Z>2)

=0.5-0.4772

=0.0228


其中P(0<2)=0.4772.......查雙尾表

2014-05-16 08:02:41 補充：
(2) P(X>Y)=0.7的Y=?

P(0<0.52)=0.1985

P(0<0.53)=0.2019

0.2=P(0<0.52+0.01*15/34)

=P(0.52441>z>0)

=P(0>z>-0.52441)

P(z>-0.52441)=0.2+0.5=0.7

(y-150)/2.5=-0.52441

=> y=150-2.5*0.52441=148.688975

2014-05-16 08:06:43 補充：
(3) P(145<155)=?

z1=(145-150)/2.5=-2

P(0<2)=0.4772 => P(0>z1>-2)=0.4772

z2=(155-150)/2.5=2

P(0<2)=0.4772

P(145<155)

=P(-2<2)

=0.4772*2

=0.9544

2014-05-16 08:22:19 補充：
(4) P(Y<160)=0.9的Y=?

z2=(160-150)/2.5=4 => P(z2<4)≒0.5

=> 0.5+0.4=0.9


P(0<1.28)=0.3997

P(0<0.29)=0.4015

P(0<0.28+0.01*3/18)

=P(0<0.28166667)

=P(0>z1>-0.28166667)

=0.4

z1=(y-150)/2.5=-0.28166667

=> y=150-2.5*0.28166667=149.2958

2014-05-16 17:00:34 補充：
超過字數請轉往意見欄

2014-05-16 17:01:06 補充：
修改: (4)

P(0<1.28)=0.3997

P(0<1.29)=0.4015

P(0<1.28+0.01*3/18)

=P(0<1.28166667)

=P(0>z1>-1.28166667)

=0.4

z1=(y-150)/2.5=-1.28166667

=> y=150-2.5*1.28166667=146.7958

2014-05-16 17:39:13 補充：
2.離開平均值正負一個標準差間的面積佔所有面積的百分比?若此常態分布之母族群平均值為50,標準差為6:

z=(x-50)/6=1 => x=56

p(-1<1)=2*P(0<1)

=2*0.3413......查雙尾表

=0.6826

2014-05-16 17:39:40 補充：
(1) 如何將此分布轉換成平均值為0標準差為1的標準常態分布N~(0,1)

座標平移到xbar=50, 樣本取n=36

=> x=0, σ=6/√n=1

2014-05-16 17:42:17 補充：
(2) 從中取出樣本大小為9的樣本(n=9),樣本平均值會小於48的機率為何?

σ=S/√n=6/3=2

z=(48-50)/2=-1

P(0<1)=0.3413

P(z<-1)=0.5-0.3416=0.1587

2014-05-16 17:43:17 補充：
(3) 從中取出樣本大小為4的樣本(n=4),樣本平均值會小於47的機率為何?

σ=S/√n=6/2=3

z=(47-50)/3=1

P(0<1)=0.3413

P(z<-1)=0.5-0.3416=0.1587

2014-05-16 17:51:38 補充：
(4) 從中取出樣本大小為9的樣本(n=9),如果樣本平均值由(50-A)到(50+A)間的機

率為0.95,則A=?謝謝!再請教導解題......

0.95/2=0.475 => P(0<1.96)=0.475

(x-50)/2=1.96 => A=2*1.96=3.92

2014-05-16 17:52:25 補充：
P(1.96>z>0)=0.475

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