有關M2的極限問題.數學高手入

其實5難...
lim = limit
The expression
lim x>c f(x) = L
means that f(x) can be made to be as close to L as desired by making x sufficiently close to c.
意思你明
講緊一個FUNCTION最盡去到幾多(when x tends to C

中文入面 極限一詞:
詞意最高的限度。如：忍耐是有極限的
數學上指一個變量按一定規律變化，若持續變化的結果趨近於一常數，則稱此常數為變量的極限。
(詞意來源: 教育部修訂重編國語大字典)

我知道極限係用泥搵趨勢,但我仲唔係好明點解叫極限.諗左好耐.假如說一個車的速度的極限是160公里小時.咁姐係佢有能力去到160
如果我話Y=FUNTION(X)=X+2,當X接近2的時候,它的極限係4.
但X只是接近2.不被定義為會等於2.那麼得出泥的答案永遠也去不到4.那麼為什麼4又叫他的極限?

你想講ge係極限值,而非極限
極限值:最高的限度的值
so,明?

語言不是數學ge精髓,你可以重新定義你對極限一詞的了解
我都只不過係嘗試解釋我眼中的"極限"
希望你享受數學帶來的樂趣^^

用圖來諗
例如y=1/x
http://upload.wikimedia.org/wikibooks/en/3/3d/Y%3D1divided_by_x.PNG
x趨向0,y就會趨向無限
但如果x=0,y就係未定義
即係要知道x好接近0既時候,y既數值係幾多
而且,未必所有方程式都有極限
通常涉及除數先有極限
例給y=(x+2)/(x-2) , y=1/x 等等
其實中學程度的極限都係首先有理化條式,跟住因式分解,上下約左factor,再代x趨向果個數
極限通常應用在微積分
如果真係唔明,試下做書入面D練習,由淺入深,做多幾題就get到佢意思

我唔認為而家中學仲會有老師教 epsilon-delta approach~

如果有就好囉～

有沒有教到極限既數學意義? 通常用於分析function的特性(連續/斜率).
一般會關心 極限 有沒有出現. 有出現指有一個數字, 沒有指=+/-無限
如果單單叫你計一條limit, 你會覺得沒什麼意義.

其實極限係用黎計個f(x)趨向咩數值

好似f(x)=1/x咁

當x趨向無限

f(x)就會越黎越接簡0

f(10000)=1/10000=0.0001
f(100000000)=1/100000000=0.00000001
f(1000000000000)=1/1000000000000=0.000000000001

但f(x)係唔會=0，除左cor to xxx d.p.

所以用lim就係計lim (x->infinity) 1/x=0

所以lim係用黎計f(x)趨向咩數值，但哥個數值永遠不會到這個值。

如果計得到嘅話，就唔洗用lim計。

2014-05-14 22:50:40 補充：
其實D人發明lim應該就係用黎計哥D 根本不會到的那個值

但點解極限叫極限就可能要問發明極限哥D人先知 0.0

2014-05-14 23:43:02 補充：
你可以話 lim 係用黎描述f(x)嘅趨勢

當x趨向1個數值，咁f(x)就相對趨向某個數值

e.g. lim (x->2) (x+2) = 4
當x趨向2嘅時候，咁x+2就會趨向4

2014-05-15 09:09:13 補充：
因為當x+2去到4嘅時候已經去到極限
x+2唔會再大得過4 ( X 4.00000001 , X 4.0000001 )
[ 但條件係x要趨向2 ]

3.999->3.99999->3.9999999->3.9999999999->...->4

2014-05-15 09:59:15 補充：
+埋個x本身要x<2

而x>2去趨向2嘅時候
4都係極限
但 4.01->4.0001->4.000001->4.00000001->...->4

2014-05-16 18:40:29 補充：
我諗而家嘅老師+同學都求神拜佛都唔希望要教 epsilon-delta approach 0.0

老師就唔想做咁多野~
同學就唔想溫咁多野~
(只係猜想 0.0)