數學比例式

圓的直徑比是 3 : 7，周長比 3: 7 ，,面積比 9 : 49 。

周長比 = 直徑比 =3 : 7
面積比 = 直徑平方比 =3² : 7² = 9 : 49


=====
a : b = 3 : 4
(a + b) : (a - b) = 7 : -1
(2a + b) : (2a - 3b) = 5 : -3

設 a = 3k 及 b= 4k
(a + b) : (a - b) = (3k + 4k) : (3k - 4k) = 7 : -1
(2a + b) : (2a - 3b) = [2(3k) + 4k] : [2(3k) - 3(4k)] = 10 : -6 = 5 : -3


=====
5 : 4 = 4 : x， x = 16/5
x : 16 = 8 : 24， x = 16/3
6 : x = 4 : 5， x = 15/2
11 : 4 = x : 8， x = 22

5 : 4 = 4 : x
5x = 16
x = 16/5

x : 16 = 8 : 24
x : 16 = 1 : 3
3x = 16
x = 16/3

6 : x = 4 : 5
4x = 30
x = 15/2

11 : 4 = x : 8
4x = 88
x = 22


=====
已知姐姐的3倍是妹妹的錢的5倍,若兩人有2400元,則姐姐 1500 元,妹妹900 元

設姐姐有 y 元，則妹妹有 (2400 - y) 元。

3y = 5(2400 - y)
3y = 12000 - 5y
8y = 12000
y = 1500
2400 - y = 900


=====
abc ≠0，2a = 3b,3a = 4c
(1) a : b : c = 12 : 8 : 9
(2) 若b + c = 51，a =36

(1)
2a = 3b
b = (2/3)a

3a = 4c
c = (3/4)a

a :b: c = a : (2/3)a : (3/4)a = (12/12) : (8/12) : (9/12) = 12 : 8 : 9

(2)
a : b : c = 12 : 8 : 9
設 a = 12k、b = 8k 及 c= 9k

b + c = 51
8k + 9k = 51
k = 3
12k = 36


=====
x : 17 : 10 = 12 : 68 : y， y/x = 40/3

x : 17 = 12 : 68
68x = 17 * 12
x = 3

17 : 10 = 68 : y
17y = 10 * 68
y = 40

y/x = 40/3


=====
已知：x/2 = y/5 = z/6，且x +y + z = 52， z = 24

設 x = 2k， y = 5k 及 z = 6k

x + y + z = 52
2k + 5k + 6k = 52
13k = 52
k = 4
z = 6 * 4 = 24


=====
三角形的三個邊長是4 : 2 : 5，若此三角形的周長44,求此三邊長各為多少?

設三邊長 4k，2k 及 5k。

4k + 2k + 5k = 44
11k = 44
k = 4

三邊各長為16, 8, 20。

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1.
3:7,9:49
2.
7:(-1),10:(-6)=5:(-3)
3.
x=3.2,x=16/3,x=7.5,x=22
4.
1500,900
5.
12:8:9
36
6.
40/3
7.
24
8.
16,8,20


2014-05-12 18:30:19 補充：
把比例找出來後照比例分配會變得很簡單!!