49選7的機率

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2014-05-12 11:47 am

請問大大們~如果我要計算大樂透的機率
但是需要的是在49選出7個號碼
不中的機率是多少??
中一個的機率又是多少??
需要公式~~謝謝

爬文後自以為49選7不中的機率是否為
C(6.0)*C(1.0)*C(42.6) / C(49.6)=37.5%
不知道對不對~~還請大大們賜教~~

回答 (15)

麻辣

2014-05-12 1:21 pm

✔ 最佳答案

c(49,7)=49!/7!42!=49*48*47*46*45*44*43/7*6*5*4*3*2=7*8*47*23*3*44*43=343,602,336
P(n)=中n個的機率=c(48,n)*c(48-n,6-n)/c(49,7)
P(1)=c(48,1)*c(47,5)/343602336=0.2143
2ㄍ以下都算不中P(None)=P(0)+P(1)+P(2)=[c(48,6)+c(48,1)c(47,5)+c(48,2)c(46,5)]/343602336=0.25285=25.3%

2014-05-12 05:27:58 補充：
修正:

=0.7857......ans

2014-05-12 08:06:21 補充：
修改:

c(49,7)=8.59*10^7

7ㄍ號碼中.42ㄍ號碼不中.所以公式為:

P(n)=c(7,n)*c(42,7-n)/c(49,7)

P(0)=c(7,0)*c(42,7)/c(49,7)=6.107%

P(1)=c(7,1)*c(42,6)/c(49,7)=6.932%

P(2)=c(7,2)*c(42,5)/c(49,7)=2.736%

sum=不中獎機率(2ㄍ號碼以下)=15.7752%

2014-05-12 08:21:14 補充：
數目打錯修改:

c(49,7)=8.59*10^7

7ㄍ號碼中.42ㄍ號碼不中.所以公式為:

P(n)=c(7,n)*c(42,7-n)/c(49,7)

P(0)=c(7,0)*c(42,7)/c(49,7)=31.4%

P(1)=c(7,1)*c(42,6)/c(49,7)=42.75%

P(2)=c(7,2)*c(42,5)/c(49,7)=20.8%

sum=不中獎機率(2ㄍ號碼以下)=94.95%

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[匿名]

2015-02-09 10:53 am

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[匿名]

2015-01-26 3:11 am

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惠玲

2015-01-21 9:49 am

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[匿名]

2014-12-26 4:04 pm

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[匿名]

2014-11-25 5:56 am

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[匿名]

2014-11-23 10:35 pm

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[匿名]

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[匿名]

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