三角形母子相似與三心
回答 (8)
2014-05-07 9:44 pm
✔ 最佳答案
ΔABD畢氏定理: AB=10,AD=8 => BD=6ΔABD~ΔADC: CD=8*8/6=32/3G=CD中點: DG=GC=16/3 => BG=6+16/3=34/3ΔADC中點平行線定理: EG=AD/2=4座標化: B=(0,0),D=(6,0),A=(6,8),E=(34/3,4)ED直線方程式為: y/(x-6)=4/(34/3-6) => y=-6(x-6)AB直線方程式為: y=4x/3兩者交點為: F=(-54/7,-72/7)AF^2=(6+54/7)^2+(8+72/7)^2=(96^2+128^2)/49=16^2*(6^2+8^2)/49AF=160/7DF^2=(6+54/7)^2+(72/7)^2=(96^2+72^2)/49=24^2(4^2+3^2)/49DF=120/7=> DF/AF=120/160=3/4.......ans
2014-06-11 4:35 am
2014-06-05 2:35 pm
2014-05-30 4:28 pm
2014-05-29 4:43 pm
2014-05-28 4:32 pm
2014-05-27 1:03 pm
2014-05-12 7:27 pm
step1.AE=DE=EC (E是三角形ADC外心)
step2.利用相加等於90度的原理去推... (角1+角2=90度)
結果:
角EDC=角ECD=角BAD=角BDF=角1, 角EAD=角ADE=角2,
step3.因為 角FAD=角BDF, 角F=角F
得知 三角形BDF~三角形DAF (AA相似)
所以 DF/AF= BD/DA=6/8=3/4
這個方法應該是比較快又簡單的
step2.利用相加等於90度的原理去推... (角1+角2=90度)
結果:
角EDC=角ECD=角BAD=角BDF=角1, 角EAD=角ADE=角2,
step3.因為 角FAD=角BDF, 角F=角F
得知 三角形BDF~三角形DAF (AA相似)
所以 DF/AF= BD/DA=6/8=3/4
這個方法應該是比較快又簡單的
收錄日期: 2021-04-30 18:45:02
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140507000016KK04223