正餘弦疊合的延伸
正餘弦疊合我都會
但之後出現一個 求函數 在下列範圍內最大值 最小值 求其對應x值
這搞得好頭痛
這類型題目指考數甲 會出嗎
課本上給的例題有詳解 我還是看不懂...
***題目*** 求函數 y=sinx-√3cosx +5 在下列各範圍內的最大最小值,
並求其 對應的x值 :
(1)0≦x<2π . (2)0≦x≦π .
解: 將函數化成正弦函數 ,
得 y=sinx-√3cosx+5
=2[1/2sinx-√3/2cosx]+5
=2[sinxcosπ/3-cosxsinπ/3]+5
=2sin[x-π/3]+5
這裡都還可以 接下來看不太懂
(1) 因為0≦x<2π ,
即 -π/3 ≦ x-π/3 < 5π/3 ,
所以-1≦ sin[x-π/3]≦ 1
這要怎麼轉換 第一行到第2行我看得懂 第2要怎麼變成第3行
之後繼續
1 . 當x-π/3 = π/2 , 即 x= 5π/6 時 , y有最大值 2*1+5 = 7
2. 當x-π/3 = 3π/2 , 即 x=11π/6 時 , y有最小值 2*(-1)+5=3
這裡也不太懂 為什麼 要用x-π/3 < 5π/3 和 x-π/3 = 3π/2
我看也不是 往左移或右移 求解
(2)因為0≦x≦π ,
即 -π/3 ≦ x-π/3 ≦ 2π/3 ,
所以-√3/2≦ sin[x-π/3]≦ 1
這跟第一小題一樣 看不懂 第2怎麼變第3行
1. 當x-π/3 = π/2 , 即 x= 5π/6 時 , y有最大值 2*1+5 = 7
2. 當x-π/3 = -π/3 , 即 x=0時 , y有最小值 2*[-√3/2]+5=5-√3
這也是 跟第一小題一樣 不太懂
問題很多不好意思 ~~~~
應該沒有打錯 如果有錯可以提問
更新1:
大致上看的懂了 最後一個問題... 為什麼是考慮那些 還是看不懂 考慮的那些是從哪裡而來的 感謝你~
