1. In the figure, the length of each leg of a tripod for cameras is 130cm. the angle θ between each leg and the height(AH) of the tripod above the horizontal ground can be adjusted from 25° to 40°.Find
a) the range of the height of the tripod
b) the range of the angle between AB and AD
picture:
http://postimg.org/image/9gc9tatl1/
thank you for help!
F.4 Maths trigonometry
2014-05-04 7:25 pm
回答 (2)
2014-05-05 12:31 am
✔ 最佳答案
The answer is as follows :圖片參考：https://s.yimg.com/lo/api/res/1.2/D1t_Y4hw5Gvtby.wMcAsfA--/YXBwaWQ9dHdhbnN3ZXJzO3E9ODU-/http://dc181.4shared.com/img/3tNwMyocce/s7/145c6583df8/2014-05-04A.png?async&rand=0.6792543824303047
http://dc181.4shared.com/img/3tNwMyocce/s7/145c6583df8/2014-05-04A.png?async&rand=0.6792543824303047
2014-05-06 00:36:02 補充：
ΔBCD 是等腰三角形（equilateral triangle），因此重心（centroid）、內心（in-centre）和外心（circumcentre）三點重疊。
2014-05-06 21:05:12 補充：
由於三腳架的對稱性，故此 ΔABC ≡ ΔADB ≡ ΔACD
由於全等三角形對應邊相等，故此 BC = BD = DC
由於三邊相等，故此 ΔBCD 是等邊三角形。
2014-05-07 22:21:42 補充：
ΔAHB ≡ ΔAHC ≡ AHD (SAS)
對應邊 HB = HC = HD
由於垂心與外心重疊，所以 BCD 是正三角形。
其實不用這樣麼煩，用「三腳架的對稱性」即可（見意見004）。
參考: pingshek
2014-05-05 9:09 pm
請借問為何角HDK是30度? H 不是三角形重心嗎?
2014-05-06 08:07:03 補充：
多謝答覆。但可否再教我如何證明BCD係正三角形呢
2014-05-06 22:32:30 補充：
原題只是給了三隻腳相同長度, 再加上三腳與垂直高等角, 你所說的三個三角形只有SS條件但卻沒有SSA條件, 何以equivalent? 可否再給多一點tips? 謝謝
2014-05-06 08:07:03 補充：
多謝答覆。但可否再教我如何證明BCD係正三角形呢
2014-05-06 22:32:30 補充：
原題只是給了三隻腳相同長度, 再加上三腳與垂直高等角, 你所說的三個三角形只有SS條件但卻沒有SSA條件, 何以equivalent? 可否再給多一點tips? 謝謝
收錄日期: 2021-04-13 21:22:15
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140504000051KK00047