中學數學~統計題目一題

2014-05-05 12:00 am

題目:已知有五個正整數,其算術平均數為12,全距為10,中位數與眾數均為10,試問最小的正整數之值有幾個?
我的解答:設五數為x,y,10,10,x+10且∴x≦y≦10≦x+10
∴2x+y+10=40∴2x+y=30又x≦y≦10∴x=y=10
∴五個正整數為10,10,10,10,20
不知道板上各位數學達人的解法為何?
請賜教~謝謝!

回答 (12)

螞蟻雄兵

2014-05-05 1:31 am

✔ 最佳答案

題目：已知有五個正整數，其算術平均數為12，全距為10，中位數與眾數均為
10，試問最小的正整數之值有幾個?
Sol
設五數依序為a，b，c，d，e
全距為10
e=a+10
五數依序為a，b，c，d，a+10
中位數為10
c=10
五數依序為a，b，10，d，a+10
眾數10
五數依序為a，10，10，d，a+10 or a．b．10．10．a+10
(1)五數依序為a，10，10，d，a+10
算術平均數為12
a+10+10+d+a+10=5*12
2a+d=30
d為偶數
a<=10<=d<=a+10
(11) d=10
a=10
五數依序為10，10，10，10，20
(12) d=12
a=9
五數依序為9，10，10，12，19
(13) d=14
a=8
五數依序為8，10，10，14，18
(14) d=16
a=7
五數依序為7，10，10，16，17
(15) d=18
a=6
五數依序為6，10，10，18，16(不合)
(2)五數依序為 a．b．10．10．a+10
算術平均數為12
a+b+10+10+a+10=5*12
2a+b=30
a<=b<=10
a=10，b=10
五數依序為 10，10，10，10，20
綜合(1)，(2)
a=7 or 8 or 9 or 10共4個

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[匿名]

2014-06-20 9:51 pm

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[匿名]

2014-06-11 1:15 am

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2014-06-05 3:06 pm

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