統計 撲克牌機率問題

數學式:
P(A)P(B│A)
=1/52*(4*4/(52-1))
=1/52*16/51
=4/663

想法:
第一張牌為紅桃5的機率=P(A)
1/52(52張牌中只有一張紅桃5)

已知第一張牌為紅桃5
第二張牌小於5的機率=P(B│A)
4*4/(52-1)=16/51
(分母:52扣掉紅桃5那1張牌
分子:小於5的有1.2.3.4有四種花色)

第一張牌為紅桃5.且第二張小於5的點數.怎此牌機率為
P(A)*P(B)=1/52*16/51=4/663
答案:4/663

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第一張為紅桃5的機率為1/52
第二張小於5的點數的機率為(4+4+4+4)/52-1=16/51
兩事件同時發生的機率為1/52x16/51=16/2652=4/663

自一副撲克牌中抽取2張，若第一張牌為紅桃5，且第二張小於5的點數，則
機率為?
Sol
Ace代表1點
A：紅桃5的事件
B：小於5的點數的事件C：第一張牌為紅桃5，且第二張小於5的點數的事件
P=P(C)
=P(A)*P(B｜A)
=(1/52)*(4*4)/(52－1)
=(1/52)*(16/51)
=4/663

若題目改為
自一副撲克牌中抽取2張，若已知第一張牌為紅桃5，則第二張小於5的點數
機率為?
Sol
P=4*4/(52－1)=16/51

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P(第一張牌為紅桃5，且第二張小於5的點數)
= P(第一張牌為紅桃5) x P(第二張小於5的點數)
= (1/52) x (16/51)
= 16/2652

總共小於5的點數共有 4*4=16 張牌
抽了一張紅桃 5, 還剩 52-1=51 張牌
第二張小於 5 的點數機率為 16/51